Surface de subdivision

Dans le domaine de la CAO et des mathématiques, les surfaces de subdivision sont une façon de créer des surfaces lisses développant de plus en plus un maillage linéaire par morceaux. La surface lisse finale, peut être calculée comme la limite du procédé itératif de subdivision de chaque face polygonales en un sous-ensemble de faces approchant mieux la surface lisse finale. Les procédés de subdivision sont par nature des algorithmes récursifs. La méthode débute à partir d'un maillage (ou mesh) donné. Un schéma de subdivision est alors appliqué à ce maillage. Ce procédé agit sur le maillage en le subdivisant, en créant de nouveaux points et de nouvelles faces. La position des nouveaux points est calculée à partir de celle des anciens points les plus proches. Dans certains schémas, les positions des anciens points sont aussi remises à jour à partir des nouveaux points. Ce procédé produit un nouveau maillage contenant bien plus de faces polygonales que l'ancien maillage. Le nouveau maillage peut alors servir comme données d'entrée au schéma de subdivision, afin de raffiner encore plus. Cependant le but de l'application itérative d'un schéma de subdivision n'est pas forcément de produire un maillage plus lisse que le maillage d'entrée. Les schémas de subdivision surfacique ayant pour but le lissage peuvent être classés en 2 catégories : les schémas interpolants et les schémas approximants. Les schémas interpolants sont utilisés lorsque les nouveaux points doivent être exactement sur les vecteurs originaux. Les schémas approximants peuvent ajuster leurs positions. Ce qui donne en général un meilleur lissage, mais l'utilisateur a moins de contrôle sur le résultat final. Les subdivisions de surface Catmull-Clark (1978) Les subdivisions de surface Doo-Sabin, le deuxième schéma de subdivision fut développé par Doo et Sabin (1978) qui appliquèrent avec succès la méthode de Chaikin de la découpe des coins pour courbes et surfaces. Les subdivisions de surface Loop Les subdivisions de surface Mid-Edge Les subdivisions √3 Papillons, Triangles Midedge Kobbelt A.