Optimisation topologique

Résumé

L'optimisation topologique est une méthode mathématique (et logicielle) qui permet de trouver la répartition de matière optimale dans un volume donné soumis à des contraintes. Elle se distingue notamment de l'optimisation de forme qui ne fait varier que la frontière de la pièce, qu'il faut avoir dessinée au départ. Les méthodes d'optimisation topologiques connues à ce jour permettent d'optimiser la résistance élastico-mécanique, la conductivité thermique ou certains problèmes d'écoulement fluide. Histoire Cette méthode issue des mathématiques a été clairement définie, expliquée et rendue exploitable pour la mécanique dans les années 2000, notamment avec l'article fondateur de Ole Sigmund. Des logiciels d’optimisation topologique de plus en plus sophistiqués permettent aux ingénieurs d'économiser la matière possible d’un objet tout en conservant ou améliorant sa solidité ou sa souplesse (au besoin) et en tenant compte des contraintes qui s’exerceront sur lui, travail

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Optimisation_topologique

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A new wake model and comparison of eight algorithms for layout optimization of wind farms in complex terrain

Roberto Brogna, Fernando Porté Agel

Layout optimization of wind farms constitutes an important and challenging task in complex terrain. This is especially due to the complex interactions of the boundary layer flows in complex terrain and wind turbine wakes, which renders wake modelling in complex terrain difficult. This study tackles this challenge with a new engineering wake model, which is developed by superposing a Gaussian shape wake model on top of the background flow field, assuming that the centerlines of wind turbine wakes follow the streamlines of the background flow field. The model is found to predict wind turbine wakes in complex terrain with good accuracy and at the same time it is computationally cheap to run for optimization applications. Comparisons with high fidelity simulations and field measurements for a real wind farm with 25 turbines in complex terrain demonstrate its effectiveness. A systematic comparison of eight optimization algorithms, which includes two gradient-based and six gradient-free algorithms, is also carried out for the layout optimization problem in complex terrain. To accelerate the optimization process, a double-stage approach is proposed, which optimizes the objective function first neglecting wake effects and then, in the second stage, including them. While all the tested optimization algorithms can improve the original wind farm layout, random search, local search, and pattern search are found to be the top three algorithms in terms of optimization results and computational cost.

ELSEVIER SCI LTD2020

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Topology Optimization with Radial Basis Functions

Julien Hess

The purpose of this project is to perform topology optimization on the cantilever beam problem, which is a particular case of the two-dimensional elasticity problem. Based on a finite element discretization, a Matlab implementation of the elasticity problem is first presented. The Young modulus is then utilized in order to model the cavities in the beam. Finally, a topological optimization of the beam is performed by using a radial basis function approximation of the Young modulus.

2012

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1990

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