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Concept
Optimisation topologique
Résumé
L'optimisation topologique est une méthode mathématique (et logicielle) qui permet de trouver la répartition de matière optimale dans un volume donné soumis à des contraintes. Elle se distingue notamment de l'optimisation de forme qui ne fait varier que la frontière de la pièce, qu'il faut avoir dessinée au départ.
Les méthodes d'optimisation topologiques connues à ce jour permettent d'optimiser la résistance élastico-mécanique, la conductivité thermique ou certains problèmes d'écoulement fluide.
Cette méthode issue des mathématiques a été clairement définie, expliquée et rendue exploitable pour la mécanique dans les années 2000, notamment avec l'article fondateur de Ole Sigmund.
Des logiciels d’optimisation topologique de plus en plus sophistiqués permettent aux ingénieurs d'économiser la matière possible d’un objet tout en conservant ou améliorant sa solidité ou sa souplesse (au besoin) et en tenant compte des contraintes qui s’exerceront sur lui, travail autrefois basé sur l’intuition, la méthode des essais et des erreurs et/ou le génie des créateurs et/ou des ingénieurs de fabrication.
Un exemple très simple est la réduction optimisée du nombre de rayons d’une roue de bicyclette. Jusqu’ici seules des formes simples étaient concernées, car ces logiciels sont très gourmands en calcul ou étaient rapidement limités par la complexité du travail demandé.
En , dans la revue Nature, des chercheurs d’une université danoise présentent une méthode permettant de faire ce travail pour des objets de grande taille, en améliorant la résolution possible. Une image 2D est composée de pixels alors qu’une image 3D est composée de voxels. Jusqu’à il y a peu, la résolution des modèles 3D optimisés était limitée à 5 millions de voxels, mais un nouveau programme optimise des objets jusqu'à 1 milliard de voxels. Ceci permet par exemple de modéliser et reconcevoir une aile de Boeing 777 en l’optimisant : elle se trouve allégée de 5% et renforcée de l’intérieur par des longerons courbes et des nervures diagonales, et non plus par une structure en forme de grille.
Source officielle
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