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Concept
Potentiel retardé
Résumé
En physique, on utilise parfois la notion de potentiel d'un champ vectoriel, c'est-à-dire un champ scalaire ou vectoriel, pour décrire les effets d'une quantité physique, comme le champ électrique. Cependant, les effets d'un tel objet ne sont pas immédiats : si on peut négliger la propagation dans de nombreuses applications, on doit, dans d'autres, introduire la notion de potentiels retardés.
Par exemple, le potentiel vecteur dont découle le champ magnétique est, dans l'approximation magnétostatique, calculé par :
Si on prend en compte l'effet de la propagation des champs, à la vitesse de la lumière c, on a l'expression suivante :
Ces potentiels retardés sont importants, notamment lorsqu'on modélise des systèmes par des dipôles électriques ou magnétiques, dont la radiation crée des ondes électromagnétiques : on ne peut légitimement plus négliger le temps de propagation des champs à distance.
Le champ rayonné, calculé indépendamment par Liénard et Wiechert, se divise en un champ proche dont l'amplitude décroit rapidement, de sorte qu'il peut être négligé à grande distance, et un "champ électromagnétique retardé" dont l'amplitude est inversement proportionnelle à la distance. Le calcul de Liénard et Wiechert est conforme aux équations de Maxwell
En changeant le signe de la variable temps, une solution reste valable, elle correspond à un "champ avancé" absorbé par les charges électriques. En raison de la linéarité des équations de Maxwell dans le vide, on peut additionner le champ retardé et un champ avancé correspondant à des charges de signes opposés. Ainsi les charges disparaissent, elles ont été remplacées par le champ avancé.
Au lieu de changer le signe des charges créant le champ avancé, on peut multiplier leur valeur par un coefficient. On obtient une "amplification cohérente", positive ou négative qui généralise l'amplification cohérente d'Einstein qui est le principe du laser. Il s'agit d'une généralisation, car le résultat d'Einstein est fondé sur la statistique de la thermodynamique, il ne concerne pas individuellement chaque molécule.
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