En physique statistique, l’ensemble (ou situation) canonique est un ensemble statistique introduit par le physicien américain Josiah Willard Gibbs. Il correspond au cas d'un système physique de volume donné et contenant un nombre fixe de particules, en interaction avec un autre système, appelé réservoir ou thermostat, beaucoup plus grand que le système considéré et avec lequel il peut échanger de l'énergie mais pas de matière. Le thermostat se comporte comme un réservoir supposé infini d'énergie, la réunion des deux systèmes étant considérée comme isolée. Le couplage entre le système étudié et le réservoir est considéré comme faible, c'est-à-dire que l'état du réservoir n'est pas modifié quels que soient les échanges d'énergie entre lui et le système.
Un exemple d'une telle situation peut être donné par une bouteille d'eau fermée et plongée dans une piscine : cette dernière constitue le réservoir. Il est clair que même si la bouteille est initialement à une température beaucoup plus basse, ou plus élevée, que celle de la piscine, elle n'influencera pas de façon mesurable la température de la piscine. La notion de réservoir est relative, ainsi une tasse de thé chaud pourra être approximativement considérée comme un réservoir pour une tranche de citron plongée dedans mais certainement pas pour toute la pièce dans laquelle elle se trouve, qui pourra à l'inverse être considérée comme le réservoir vis-à-vis du système constitué par la tasse de thé (et la tranche de citron).
La condition d'équilibre thermique entre le système étudié et le réservoir est réalisée lorsqu'ils sont à la même température. Plus précisément, le réservoir, beaucoup plus gros que le système considéré, impose sa température à ce dernier : c'est pourquoi il est souvent appelé thermostat.
L'ensemble canonique est l'ensemble des « copies virtuelles » du même système dans le même état d'équilibre avec le thermostat, donc à la même température. Contrairement au cas de l'ensemble microcanonique, l'énergie du système étudié est alors amenée à fluctuer d’une « copie » du système à une autre de l'ensemble.
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En physique statistique, l’ensemble (ou situation) canonique est un ensemble statistique introduit par le physicien américain Josiah Willard Gibbs. Il correspond au cas d'un système physique de volume donné et contenant un nombre fixe de particules, en interaction avec un autre système, appelé réservoir ou thermostat, beaucoup plus grand que le système considéré et avec lequel il peut échanger de l'énergie mais pas de matière. Le thermostat se comporte comme un réservoir supposé infini d'énergie, la réunion des deux systèmes étant considérée comme isolée.
En physique statistique, la fonction de partition Z est une grandeur fondamentale qui englobe les propriétés statistiques d'un système à l'équilibre thermodynamique. C'est une fonction de la température et d'autres paramètres, tels que le volume contenant un gaz par exemple. La plupart des variables thermodynamiques du système, telles que l'énergie totale, l'entropie, l'énergie libre ou la pression peuvent être exprimées avec cette fonction et ses dérivées.
En physique statistique, la distribution de Boltzmann prédit la fonction de distribution pour le nombre fractionnaire de particules Ni / N occupant un ensemble d'états i qui ont chacun pour énergie Ei : où est la constante de Boltzmann, T est la température (postulée comme étant définie très précisément), est la dégénérescence, ou le nombre d'états d'énergie , N est le nombre total de particules : et Z(T) est appelée fonction de partition, qui peut être considérée comme égale à : D'autre part, pour un systè
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