Fonction de partition

En physique statistique, la fonction de partition Z est une grandeur fondamentale qui englobe les propriétés statistiques d'un système à l'équilibre thermodynamique. C'est une fonction de la température et d'autres paramètres, tels que le volume contenant un gaz par exemple. La plupart des variables thermodynamiques du système, telles que l'énergie totale, l'entropie, l'énergie libre ou la pression peuvent être exprimées avec cette fonction et ses dérivées. Il y a en réalité plusieurs types de fonction de partition, chacune correspondant à un ensemble statistique (ou de façon équivalente, à différents types d'énergie libre). La fonction de partition canonique s'applique à un ensemble canonique dans lequel le système peut échanger de la chaleur avec son environnement à température, volume et nombre de particules fixes. La fonction de partition grand canonique s'applique à un ensemble grand canonique dans lequel le système peut échanger de la chaleur et des particules avec son environ

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Statistical mechanics

In physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any

Ensemble canonique

En physique statistique, l’ensemble (ou situation) canonique est un ensemble statistique introduit par le physicien américain Josiah Willard Gibbs. Il correspond au cas d'un système physique de volume

Gaz parfait

Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement des gaz réels à basse pression. Ce modèle a été développé du milieu du au milieu du et formalisé au . Il est fondé sur l'obse

CH-351: Molecular dynamics and Monte-Carlo simulations

Introduction to molecular dynamics and Monte-Carlo simulation methods.

PHYS-426: Quantum physics IV

Introduction to the path integral formulation of quantum mechanics. Derivation of the perturbation expansion of Green's functions in terms of Feynman diagrams. Several applications will be presented, including non-perturbative effects, such as tunneling and instantons.

PHYS-105: Advanced physics II (thermodynamics)

Ce cours présente la thermodynamique en tant que théorie permettant une description d'un grand nombre de phénomènes importants en physique, chimie et ingéniere, et d'effets de transport. Une introduction à la physique statistique renforce les notions acquises grâce à une modélisation microscopique.

A partition-free approach to transient and steady-state charge currents

We construct a non-equilibrium steady state and calculate the corresponding current for a mesoscopic Fermi system in the partition-free setting. To this end we study a small sample coupled to a finite number of semi-infinite leads. Initially, the whole system of quasi-free fermions is in a grand canonical equilibrium state. At t = 0 we turn on a potential bias on the leads and let the system evolve. We study how the charge current behaves in time and how it stabilizes itself around a steady state value, which is given by a Landauer-type formula.

2010

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Ground state properties of large atoms and quantum dots

Rico Rueedi

We investigate the ground state properties of large atoms and quantum dots described by a d-dimensional N-body Hamiltonian of confinement ZV. In atoms, d = 3 and V is the Coulomb interaction; in dots, d = 2 and V is phenomenologically determined. We express the grand-canonical partition function in a path integral approach, and evaluate its expansion in Z-1. The problem can be seen as that of field theory possessing a saddle point. This saddle point results in a mean-field contribution to the energy, while the fluctuations result in the correlation energy. The mean-field contribution to the energy is self-consistently determined by the Hartree potential and contains an exchange term. Its smooth contribution is evaluated by a semiclassical method, with ε = Z-1/d in the role of ℏ, while its oscillating contribution can be related to the periodic orbits in the corresponding classical Hamiltonian. In the case of atoms, the leading order in ε of the correlation energy contains a term in Z ln Z1/3, which is essential in reproducing the behaviour shown by reference values, and a term in Z. While we have evaluated the contribution to the Z-term provided by the leading fluctuation order, the numerical evaluation of the contributions provided by higher order fluctuations remains an open problem. The self-consistent contribution to the energy corresponds to the statistical atom, composed of Thomas-Fermi and its corrections, comprehensively analysed, including oscillations, by Schwinger and Englert. In the case of dots, the leading order in ε of the correlation energy is a universal contribution of order Z, which we obtain in closed form. We then determine the expansion in ε of the smooth contributions down to this correlation order. We apply the approach to dots of quadratic and quartic confinement, including the oscillating contribution in the case of a chaotic quartic confinement.

EPFL2009

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Entanglement Entropy from Nonequilibrium Work

The Renyi entanglement entropy in quantum many-body systems can be viewed as the difference in free energy between partition functions with different trace topologies. We introduce an external field lambda that controls the partition function topology, allowing us to define a notion of nonequilibrium work as lambda is varied smoothly. Nonequilibrium fluctuation theorems of the work provide us with statistically exact estimates of the Renyi entanglement entropy. This framework also naturally leads to the idea of using quench functions with spatially smooth profiles, providing us a way to average over lattice scale features of the entanglement entropy while preserving long distance universal information. We use these ideas to extract universal information from quantum Monte Carlo simulations of SU(N) spin models in one and two dimensions. The vast gain in efficiency of this method allows us to access unprecedented system sizes up to 192 x 96 spins for the square lattice Heisenberg antiferromagnet.

AMER PHYSICAL SOC2020

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