Concept

Preuve ontologique de Gödel

Résumé
La preuve ontologique de Gödel est un argument ontologique sous la forme d'un argument formel de logique modale du mathématicien Kurt Gödel (1906-1978) en faveur de l'existence de Dieu. L'idée de l'argumentation ontologique pour démontrer logiquement la nécessité de l'existence de Dieu et sa cohérence remonte à Anselme de Cantorbéry (1033-1109) ; aujourd'hui elle est reprise, reformulée, discutée et critiquée par plusieurs philosophes et logiciens contemporains. Démonstration La preuve s'appuie sur les définitions et axiomes suivants :
  • Définition 1 : x est divin (propriété que l'on note G(x)) si et seulement si x contient comme propriétés essentielles toutes les propriétés qui sont positives et seulement celles-ci.
  • Définition 2 : A est une essence de x si et seulement si pour chaque propriété B, si x contient B alors A implique B.
  • Définition 3 : x existe nécessairement si et seulement si chaque essence de x est nécessairement exemplifiée.
  • Axiome 1 : Toute propriété
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