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Concept
Réseau bayésien dynamique
Résumé
alt=Réseau bayésien dynamique composé de 3 variables chacune dédoublé dans les temps t et t-1. Soit un graphe de 6 noeuds.|vignette|575x575px|Réseau bayésien dynamique de 3 variables.
Un réseau bayésien dynamique ou temporel (souvent noté RBD, ou DBN pour Dynamic Bayesian Network) est un modèle statistique et stochastique qui étend la notion de réseau bayésien. À la différence de ces derniers, un réseau bayésien dynamique permet de représenter l'évolution des variables aléatoires en fonction d'une séquence discrète, par exemple des pas temporels. Le terme dynamique caractérise le système modélisé, et non le réseau qui lui ne change pas.
alt=Réseau bayésien static modélisant 3 variables qui évoluent sur 3 pas de temps (identiques) soit un graphe de 9 nœuds.|vignette|789x789px|Réseau bayésien de 3 variables qui évoluent sur 3 pas de temps (identiques).
Un réseau bayésien est un modèle graphique probabiliste qui, à partir de variables aléatoires structurées en un graphe orienté acyclique, permet de calculer des probabilités conditionnelles liées à ces variables. Les réseaux bayésiens dynamiques étendent ce processus en prenant en compte l'évolution des variables aléatoires, généralement dans le temps.
Un exemple de réseau bayésien serait, dans le diagnostic médical, de déterminer la probabilité pour un patient d'avoir une maladie en fonction de ses symptômes. Ce système peut ensuite être rendu « dynamique » en y intégrant le fait que la probabilité d'être malade au temps t dépend également de la probabilité passée. Intuitivement, cela signifie que le risque évolue dans le temps. La variable modélisant le risque d'avoir une maladie donnée est dite dynamique, temporelle ou persistante.
alt=Réseau bayésien dynamique avec deux variables dédoublées dans le temps et une troisième seuls.|vignette|356x356px|Réseau bayésien dynamique simplifié. Les variables qui n'ont pas de dépendance dans le temps t-1 n'ont pas besoin d'être dédoublées (ici A). Elles sont par défaut défini dans le temps t.
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