Un modèle de Markov caché (MMC, terme et définition normalisés par l’ISO/CÉI [ISO/IEC 2382-29:1999]) — (HMM)—, ou plus correctement (mais non employé) automate de Markov à états cachés, est un modèle statistique dans lequel le système modélisé est supposé être un processus markovien de paramètres inconnus. Contrairement à une chaîne de Markov classique, où les transitions prises sont inconnues de l'utilisateur mais où les états d'une exécution sont connus, dans un modèle de Markov caché, les états d'une exécution sont inconnus de l'utilisateur (seuls certains paramètres, comme la température, etc. sont connus de l'utilisateur).
Les modèles de Markov cachés sont massivement utilisés notamment en reconnaissance de formes, en intelligence artificielle ou encore en traitement automatique du langage naturel.
Imaginons un jeu simple, avec des sacs en papier (opaques) contenant des jetons numérotés.
À chaque tour du jeu nous tirons un jeton d'un sac et, en fonction du jeton, passons à un autre sac.
Après chaque tour, le jeton est remis dans le sac, nous notons enfin la séquence des numéros tirés.
Nous disposons de deux sacs, appelés A et B, ainsi que d'un ensemble de jetons numérotés a et b.
Dans chaque sac nous plaçons un certain nombre de jetons a et un certain nombre de jetons b : dans cet exemple, nous plaçons dans le sac A 19 jetons b et un seul jeton a. Dans le sac B nous plaçons 4 jetons a et un seul jeton b.
Nous commençons par piocher un jeton au hasard dans le sac A. Si l'on pioche un jeton a, on reste sur ce sac, si l'on pioche un jeton b, on passe au sac B. On note également quel jeton a été tiré et on le remet dans le sac.
On recommence cette étape avec le sac en cours, jusqu'à ce que le jeu s'arrête (au bon vouloir du joueur).
Nous avons les probabilités de passer à une station suivante :
En jouant plusieurs parties, nous sommes susceptibles d'obtenir les séquences suivantes :
a b a b a b a a b a
a b b a b a b a b a
a b b a b b a b a b
...
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
This course explains the mathematical and computational models that are used in the field of theoretical neuroscience to analyze the collective dynamics of thousands of interacting neurons.
This course explains the mathematical and computational models that are used in the field of theoretical neuroscience to analyze the collective dynamics of thousands of interacting neurons.
Un modèle de Markov caché (MMC, terme et définition normalisés par l’ISO/CÉI [ISO/IEC 2382-29:1999]) — (HMM)—, ou plus correctement (mais non employé) automate de Markov à états cachés, est un modèle statistique dans lequel le système modélisé est supposé être un processus markovien de paramètres inconnus. Contrairement à une chaîne de Markov classique, où les transitions prises sont inconnues de l'utilisateur mais où les états d'une exécution sont connus, dans un modèle de Markov caché, les états d'une exécution sont inconnus de l'utilisateur (seuls certains paramètres, comme la température, etc.
L'algorithme de Viterbi, d'Andrew Viterbi, permet de corriger, dans une certaine mesure, les erreurs survenues lors d'une transmission à travers un canal bruité. Son utilisation s'appuie sur la connaissance du canal bruité, c'est-à-dire la probabilité qu'une information ait été modifiée en une autre, et permet de simplifier radicalement la complexité de la recherche du message d'origine le plus probable. D'exponentielle, cette complexité devient linéaire.
vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).
This course provides in-depth understanding of the most fundamental algorithms in statistical pattern recognition or machine learning (including Deep Learning) as well as concrete tools (as Python sou
Information is processed in physical devices. In the quantum regime the concept of classical bit is replaced by the quantum bit. We introduce quantum principles, and then quantum communications, key d
This course focuses on dynamic models of random phenomena, and in particular, the most popular classes of such models: Markov chains and Markov decision processes. We will also study applications in q
Most social species self-organize into dominance hierarchies(1,2), which decreases aggression and conserves energy(3,4), but it is not clear how individuals know their social rank. We have only begun
Sign language technology, unlike spoken language technology, is an emerging area of research. Sign language technologies can help in bridging the gap between the Deaf community and the hearing communi
EPFL2021
In this dissertation, we propose gradient-based methods for characterizing model behaviour for the purposes of knowledge transfer and post-hoc model interpretation. Broadly, gradients capture the vari