Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.
Concept
Problème des moments
Résumé
En analyse mathématique, le problème des moments est un problème inverse consistant à reconstruire une mesure réelle sur un intervalle donné à partir de ses moments. Plus concrètement, étant donnés un intervalle réel I et une suite (m) de réels, on peut se demander s'il existe sur I une mesure de Borel (donc positive) μ telle que pour tout entier naturel n,
:m_n = \int x^n~\mathrm d\mu(x)
et, le cas échéant, si une telle mesure est unique.
Si cette mesure existe, elle représente alors la loi de probabilité d’une variable aléatoire réelle dont les moments sont les nombres m{{ind|n}}.
On peut noter plusieurs variantes du « problème des moments » selon la forme de l’intervalle :
- de Hamburger si l'intervalle I est \R tout entier ;
- de Stieltjes s'il est égal à [0,+\infty[ ;
- de Hausdorff si I est un segment [a,b].
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées
Chargement
Personnes associées
Chargement
Unités associées
Chargement
Concepts associés
Chargement
Cours associés
Chargement
Séances de cours associées
Chargement