George Pólya

George (György) Pólya, né à Budapest (Hongrie) le dans une famille juive hongroise convertie au catholicisme en 1886 et mort à Palo Alto (États-Unis) le , est un mathématicien américain d'origine hongroise et suisse. Après des études secondaires classiques, il est admis en 1905 à l'université de Budapest où il passe du droit à la linguistique, à la philosophie et finalement à la physique et aux mathématiques. En 1910-1911, il poursuit ses études à l'université de Vienne puis retourne à Budapest pour un doctorat de mathématiques, et séjourne bientôt à Göttingen puis à Paris en 1914. Il accepte alors un poste à l'École polytechnique fédérale de Zurich (EPFZ) auprès d'Adolf Hurwitz ; il est naturalisé suisse en . Il passe l'année 1924 tantôt à Oxford tantôt à Cambridge, et devient professeur à l'EPFZ en 1928. Ayant séjourné aux États-Unis en 1933, il décide en 1940 de s'y établir et il est finalement recruté à l'Université Stanford. Il y écrit sa méthode à partir d'une première version en allemand, sur une approche heuristique des mathématiques fondée sur la résolution de problèmes, dans un style « fait pour comprendre ». Il ne retourne en Hongrie qu'en 1967. Ses travaux sont de deux ordres : des résultats nombreux et importants sur les séries, la théorie des nombres, la combinatoire (avec notamment des applications en physique et en chimie) et les probabilités, en particulier sur les marches aléatoires ; au moins quatre ouvrages en vue d'une pédagogie mathématique de découverte par construction fondée sur les méthodes de résolution des problèmes, en réaction semble-t-il aux méthodes subies au lycée. G. Polya, Comment poser et résoudre un problème, éd., 1965, nouveau tirage 2007 , traduction de How to Solve It, 1957 (traduit en 17 langues) G. Pólya, Les Mathématiques et le Raisonnement « plausible », 1958, réimpr. 2008 How to solve it Catégorie:Mathématicien hongrois du XXe siècle Catégorie:Personnalité_en_combinatoire Catégorie:Étudiant de l'université Loránd-Eötvös Catégorie:Étudiant de l'université de Vienne Caté

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Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

George Pólya

Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.

MATH-101(de): Analysis I (German)

Es werden die Grundlagen der Analysis sowie der Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen erarbeitet.

Couvre la définition des séries, y compris les séries géométriques et harmoniques.

Couvre les critères de convergence, les propriétés des séquences et le paradoxe d'Achille.