Densely defined operator

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Différenciation des champs vectoriaux : Définition

Introduit des champs vectoriels différenciés le long de courbes sur des collecteurs avec des connexions et l'opérateur unique satisfaisant des propriétés spécifiques.

Espaces de distribution et d'interpolation

Couvre les espaces d'interpolation de distribution, y compris les opérateurs de flux et d'extension régularisés.

Représentations du signal

Couvre la représentation des signaux dans les espaces vectoriels et les espaces produits internes, y compris le théorème de projection.

Compositions et joints d'opérateurs non liés

Couvre les concepts fondamentaux des opérateurs non liés et de leurs partenaires, explorant les opérateurs auto-adjoints et normaux.

Comparaison des vecteurs Tangent: Transport parallèle

Explore le transport parallèle le long des boucles et des dérivés covariants induits par les métriques.

Théorie des opérateurs liés sur l'espace de Hilbert

Explore la théorie des opérateurs bornés sur l'espace de Hilbert, y compris les propriétés adjointes et l'auto-adjointité.

Décomposition spectrale des opérateurs non liés

Explore la décomposition spectrale des opérateurs non liés et présente le théorème spectral pour les opérateurs non liés auto-adjoints.

Connexions riemanniennes

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.