Décomposition spectrale des opérateurs non liés

Cette séance de cours couvre la décomposition spectrale des opérateurs non liés, la définition des opérateurs normaux et auto-adjoints dans le cas non lié, l'établissement de l'existence d'éléments uniques dans le domaine des opérateurs, et la preuve des propriétés de l'opérateur 1 + A*A. La séance de cours se termine par le théorème spectral pour les opérateurs auto-adjoints non liés, présentant une famille de mesures de Borel et un opérateur unitaire U qui diagonalise l'opérateur A sur un domaine spécifique.