Concept
Homologie (mathématiques)
Séances de cours associées (61)
Axiomes d'Eilenberg-Steenrod
Introduit les axiomes d'Eilenberg-Steenrod dans la théorie de l'homologie, définissant des propriétés telles que l'invariance et l'exactitude de l'homotopie.
Zig Zag Lemma
Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.
Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification
Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.
Homologie avec coefficients
Couvre l'homologie avec les coefficients, introduisant le concept de définition des groupes d'homologie par rapport aux groupes abélisques arbitraires.
EML Espaces et cohomologie
Couvre les espaces, l'homologie, les groupes de chaînes et l'abélianisation dans les complexes et les cartes CW.
A Lemma: Introduction aux groupes d'homologie
Introduit le concept de groupes d'homologie et se concentre sur un lemma sur les groupes d'abélien libres.
Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes
Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaîne, en se concentrant sur les rétractions et les structures de catégorie de modèle.
Homologie: Introduction et applications
Présente l'homologie comme un outil pour distinguer les espaces dans toutes les dimensions et fournit des informations sur sa construction et ses applications.
Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes
Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.
Séminaire de Topologie: Séquences de Tour et Homomorphismes
Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.