Principe holographique

Résumé

vignette|Cette image est une reconstruction assez fidèle d'une image du collecteur de Calabi-Yau qui apparaît comme une figure dans l'article : Leonard Susskind (novembre 2003). "Superstrings (Features : November 2003)". Physics World 16 (11). En physique théorique, le principe holographique est une conjecture spéculative dans le cadre de la théorie de la gravité quantique, proposée par Gerard 't Hooft en 1993 puis améliorée par Leonard Susskind en 1995. Son nom métaphorique vient de l'analogie avec l'holographie. Susskind le résume ainsi : Cette conjecture propose que toute l'information contenue dans un volume d'espace peut être décrite par une théorie qui se situe sur les bords de cette région. Par exemple, une pièce donnée d'une maison et tous les événements qu'elle contient pourraient être modélisés complètement par une théorie qui prendrait en compte uniquement ce qui se passe au niveau des murs de cette maison. Le principe holographique dit aussi qu'il y a au plus un degré

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_holographique

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Applications of dispersive sum rules: epsilon-expansion and holography

João Pedro Alves Da Silva, Din Carmi, Alexander Zhiboedov

We use Mellin space dispersion relations together with Polyakov conditions to derive a family of sum rules for Conformal Field Theories (CFTs). The defining property of these sum rules is suppression of the contribution of the double twist operators. Firstly, we apply these sum rules to the Wilson-Fisher model in d = 4 - epsilon dimensions. We re-derive many of the known results to order epsilon(4) and we make new predictions. No assumption of analyticity down to spin 0 was made. Secondly, we study holographic CFTs. We use dispersive sum rules to obtain tree-level and one-loop anomalous dimensions. Finally, we briefly discuss the contribution of heavy operators to the sum rules in UV complete holographic theories.

SCIPOST FOUNDATION2021

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We argue that nonperturbative CFT correlation functions admit a Mellin amplitude representation. Perturbative Mellin representation readily follows. We discuss the main properties of nonperturbative CFT Mellin amplitudes: subtractions, analyticity, unitarity, Polyakov conditions and polynomial boundedness at infinity. Mellin amplitudes are particularly simple for largeNCFTs and 2D rational CFTs. We discuss these examples to illustrate our general discussion. We consider subtracted dispersion relations for Mellin amplitudes and use them to derive bootstrap bounds on CFTs. We combine crossing, dispersion relations and Polyakov conditions to write down a set of extremal functionals that act on the OPE data. We check these functionals using the known 3d Ising model OPE data and other known bootstrap constraints. We then apply them to holographic theories.

SPRINGER2020

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A conformal dispersion relation: correlations from absorption

Din Carmi

We introduce the analog of Kramers-Kronig dispersion relations for correlators of four scalar operators in an arbitrary conformal field theory. The correlator is expressed as an integral over its "absorptive part", defined as a double discontinuity, times a theory-independent kernel which we compute explicitly. The kernel is found by resumming the data obtained by the Lorentzian inversion formula. For scalars of equal scaling dimensions, it is a remarkably simple function (elliptic integral function) of two pairs of cross-ratios. We perform various checks of the dispersion relation (generalized free fields, holographic theories at tree-level, 3D Ising model), and get perfect matching. Finally, we derive an integral relation that relates the "inverted" conformal block with the ordinary conformal block.

2020

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