Ludwig Schläfli (1814-1895) est un mathématicien suisse spécialiste en géométrie et en analyse complexe. Il a joué un rôle clé dans le développement de la notion d’espace de dimension quelconque.
Ludwig Schläfli a passé la majeure partie de sa vie en Suisse. Il est né à Grasswyl, ville natale de sa mère. La famille a ensuite déménagé pour la ville proche de Berthoud, où son père était commerçant. Son père voulait que Ludwig fît le même métier que lui, mais il ne semblait pas fait pour le travail pratique.
Par contre, grâce à son don pour les mathématiques, il a pu entrer au gymnasium de Berne en 1829. Il apprenait alors déjà le calcul différentiel dans le livre Mathematische Anfangsgründe der Analysis des Unendlichen (Fondations mathématiques de l'analyse de l'infini, 1761) d'Abraham Gotthelf Kästner. En 1831, il entre à l'Académie de Berne pour poursuivre ses études. En 1834, l'Académie devient la nouvelle université de Berne, où il commence des études de théologie.
Après son diplôme en 1836, il est engagé comme enseignant dans une école secondaire à Thoune. Il y reste jusqu'en 1847, passant son temps libre à étudier les mathématiques et la botanique en allant une fois par semaine à l'université de Berne.
Un tournant dans sa vie a lieu en 1843. Schläfli avait l'intention de visiter Berlin et de faire la connaissance de la communauté mathématique de la ville, en particulier de Jakob Steiner, un célèbre mathématicien suisse. Mais, de façon inattendue, Steiner se rend à Berne et ils se rencontrent là. Non seulement Steiner est impressionné par les connaissances mathématiques de Schläfli, mais il est aussi intéressé par sa bonne connaissance du français et de l'italien.
Steiner propose à Schläfli de devenir l'assistant de ses collègues berlinois Jacobi, Dirichlet, Borchardt et de lui-même comme interprète pour un voyage prévu en Italie.
Schläfli les accompagne en Italie et le voyage lui est très bénéfique. Ils y restent plus de six mois, durant lesquels Schläfli traduit même certains de leurs travaux en italien.
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La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles. Il sert ainsi de cadre à la géométrie plane, et en particulier à la trigonométrie lorsqu’il est muni d’une orientation, et permet de représenter l’ensemble des nombres complexes. Un plan peut aussi se concevoir comme partie d’un espace tridimensionnel euclidien, dans lequel il permet de définir les sections planes d’un solide ou d’une autre surface.
In mathematics, a regular 4-polytope is a regular four-dimensional polytope. They are the four-dimensional analogues of the regular polyhedra in three dimensions and the regular polygons in two dimensions. There are six convex and ten star regular 4-polytopes, giving a total of sixteen. The convex regular 4-polytopes were first described by the Swiss mathematician Ludwig Schläfli in the mid-19th century. He discovered that there are precisely six such figures.
Explore l'orthogonalité, les valeurs propres et la diagonalisation en algèbre linéaire, en se concentrant sur la recherche de bases orthogonales et de matrices de diagonalisation.
The great Swiss mathematician Ludwig Schläfli (1814-1895) left after his death more than three hundred and fifty notebooks. They include mathematical studies and new results, as well as works about classical mathematical texts and a priori more surprising ...