Entier (informatique) | EPFL Graph Search

En informatique, un entier est un type de donnée qui représente un sous-ensemble fini de nombres entiers relatifs. On utilise aussi le terme type de données entières (integral type data). Un type de donnée est la nature des valeurs que peut prendre une donnée. Certains traitements comme le recensement des États-Unis ont d'abord été effectués en utilisant une représentation décimale à l'aide de cartes perforées. Le système décimal utilise dix chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et où leur position correspond à une puissance de 10 (1, 10, 100, 1000, etc.). Le développement de l'informatique a ensuite conduit à l'utilisation de la représentation binaire des entiers, mais aussi de la représentation décimale, où chaque chiffre de 0 à 9 est codé en binaire (voir Binary coded decimal, IBM 1620). Autrement dit, on représente chacun des dix chiffres en binaire (sur 4 bits) pour implémenter l'arithmétique décimale. Un ordinateur moderne utilise des tensions électriques pour gérer ses données. En théorie, plusieurs tensions pourraient être utilisées pour représenter une information, mais en pratique on en n’utilise que deux. En effet, des problèmes de distorsion apparaitraient et empêcheraient de conserver l'information. De plus, les avancées technologiques tendent à réduire la tension afin d'éviter de chauffer les matériaux. On utilise donc deux niveaux de tension, un bit prend alors 2 valeurs qui correspondent à 0 et 1. La représentation des nombres passe donc par une représentation binaire (à l'aide des chiffres 0 et 1). Il est possible d'utiliser le système binaire, une numération de position qui n'utilise que deux chiffres (0 et 1) et où chaque bit correspond à une puissance de 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, etc.). C'est la représentation utilisée pour les entiers machines des processeurs modernes. Les types de données entiers usuels des langages de programmation utilisent la représentation binaire. Ils peuvent être de taille (nombre de bits) bornée : si elle est de n bits, elle permet de représenter soit les entiers naturels de 0 à 2n - 1 (entier non signé), soit les entiers relatifs de -2n - 1 à 2n - 1 - 1 (entier signé).

New Results in Integer and Lattice Programming

Christoph Hunkenschröder

An integer program (IP) is a problem of the form

\min \{f(x) : \, Ax = b, \ l \leq x \leq u, \ x \in \Z^n\}

, where

A \in \Z^{m \times n}

b \in \Z^m

l,u \in \Z^n

, and

f: \Z^n \rightarrow \Z

is a separable convex objective function. The problem o ...

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