Concept
Wilhelm Karl Joseph Killing ( – ) est un mathématicien allemand connu pour ses nombreuses contributions aux théories des algèbres de Lie et des groupes de Lie et à la géométrie non euclidienne. Le père de Killing fut d'abord greffier avant d'exercer les charges de bourgmestre, ce qui amena la famille à déménager à de nombreuses reprises. Killing fut d'abord élève au lycée de Brilon, où il reçut une formation poussée en lettres classiques, tout en découvrant par un de ses professeurs sa passion pour la géometrie. Il s'inscrivit en mathématiques en 1865/66 à l’Université de Münster, où il approfondit lui-même ses connaissances par l'étude des œuvres de Plücker, de Hesse et des Disquisitiones arithmeticae de Gauss, puis étudia en 1867-68 à Berlin sous la direction de Kummer, de Hermann von Helmholtz et de Karl Weierstrass. Killing s'affilia à l'association catholique étudiante . Il sera par la suite membre d'honneur de l'association catholique . Au mois de , Killing, sous la direction de Weierstrass, soutint sa thèse de doctorat, consacrée aux faisceaux de deuxième ordre des surfaces sur les applications à la théorie des surfaces de la notion de diviseurs élémentaires d'une matrice. De 1873 à 1878 il enseigna dans deux lycées différents de Berlin (Friedrichswerder et l'Institution catholique Sainte-Hedwige), puis il reçut une offre de poste de son lycée de Brilon et à partir de 1882 il exerça (grâce à une lettre de recommandation de Weierstrass) comme professeur de mathématiques au lycée Hosianum de Braunsberg, dont il devint le proviseur. Au cours de ces années de professeur de lycée (après 1880), il trouva déjà le temps de publier (malgré son isolement du monde des mathématiques et une charge d'enseignement accablante, puisque outre les mathématiques il enseignait le latin et le grec ancien) sur les géométries non-euclidiennes en dimension quelconque. Son essai Approche analytique des espaces non-euclidiens parut en 1885. La même année il fut élu membre de la Leopoldina.
