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Concept

Diagramme de Bode

Le diagramme de Bode est un moyen de représenter la réponse en fréquence d'un système, notamment électronique. Hendrik Wade Bode, des Laboratoires Bell, a proposé ce diagramme pour l'étude graphique simple d'un asservissement et de la contre-réaction dans un dispositif électronique. Il permet de visualiser rapidement la marge de gain, la marge de phase, le gain continu, la bande passante, le rejet des perturbations et la stabilité des systèmes à partir de la fonction de transfert. Définition Le diagramme de Bode d'un système de réponse fréquentielle T(j\omega)\ se compose de deux tracés :

le gain (ou amplitude) en décibels (dB). Sa valeur est calculée à partir de 20\log_{10}{(|T(j\omega)|)}\ .
la phase en degré, donnée par \arg{(T(j\omega))}\

L'échelle des pulsations est logarithmique et est exprimée en rad/s (radian par seconde). L'échelle logarithmique permet un tracé très lisible, car construit à partir de tronçons de li

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Résumé

le gain (ou amplitude) en décibels (dB). Sa valeur est calculée à partir de 20\log_{10}{(|T(j\omega)|)}\ .
la phase en degré, donnée par \arg{(T(j\omega))}\

L'échelle des pulsations est logarithmique et est exprimée en rad/s (radian par seconde). L'échelle logarithmique permet un tracé très lisible, car construit à partir de tronçons de li

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Revisiting the Limit Behaviour of ``El Botellon"

Jean-Yves Le Boudec

Emergent phenomena occur due to the pattern of non-linear and distributed local interactions between the elements of a system over time. An example of such phenomena is the spontaneous self-organisation of drinking parties in the squares of cities in Spain, also known as

El Botellon". The emergence of self-organisation was shown to depend critically on the chat-probability, i.e. the probability that a person finds someone to chat with in a square of the city. We consider a variant of

El Botellon" in which this probability is instead defined based on the socialisation level. For this variant it is possible to derive the mean field limit and perform a stability analysis of the related ODE. We also provide a process algebraic model of ``El Botellon" and show that the phase plots of the ODE derived from the latter correspond very well to the mean field limit even for finite though relatively large populations.

2012

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Théorie du contrôle

En mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres.

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thumb|300px|Différents modèles d'amplificateurs opérationnels. thumb|300px|La représentation schématique d'un amplificateur opérationnel varie suivant les normes ANSI/IEEE et IEC 60617-13. Un amplific

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MICRO-211: Analog circuits and systems

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ME-273: Introduction to control of dynamical systems

Cours introductif à la commande des systèmes dynamiques. On part de quatre exemples concrets et on introduit au fur et à mesure un haut niveau d'abstraction permettant de résoudre de manière unifiée les problèmes d'asservissement et de régulation, en particulier les questions de stabilité.

ME-221: Dynamical systems

Provides the students with basic notions and tools for the analysis of dynamic systems. Shows them how to develop mathematical models of dynamic systems and perform analysis in time and frequency domains.