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Concept
Critère de Nyquist
Résumé
vignette|droite|Diagramme de Nyquist de la fonction de transfert .
Le critère de stabilité de Nyquist est une règle graphique utilisée en automatique et en théorie de la stabilité, qui permet de déterminer si un système dynamique est stable. Il a été formulé indépendamment par deux électrotechniciens : l'Allemand Felix Strecker de Siemens en 1930
et l'Américain Harry Nyquist des Laboratoires Bell en 1932. Cette construction, qui exploite le diagramme de Nyquist des circuits à boucle ouverte, permet de se dispenser du calcul des pôles et des zéros des fonctions de transfert (bien qu'il faille connaître le nombre et le type des singularités du demi-plan réel). Elle s'applique à des circuits dont la fonction de transfert n'est pas nécessairement une fonction rationnelle, comme les boucles à retard. Contrairement au diagramme de Bode, il permet de travailler sur des fonctions de transferts à singularités réelles. En outre, il se généralise de façon naturelle aux systèmes multiplexés type « entrées multiples, sorties multiples », courants en avionique.
Le critère de Nyquist est très largement employé en électronique et en régulation, sans préjudice d'autres domaines, pour la conception et l'étude des circuits à contre-réaction. Quoique le critère de Nyquist soit l'un des critères de stabilité les plus généraux, il ne s'applique qu'aux circuits linéaires stationnaires (LTI). Pour les circuits non linéaires, il faut recourir à des critères plus complexes comme ceux de Liapounov ou du disque de stabilité. Malgré son caractère graphique, le critère de Nyquist ne suggère rien de concret sur le caractère stable ou instable d'un circuit : il n'indique pas comment modifier un circuit pour le rendre stable. De ce point de vue, des techniques moins générales comme le diagramme de Bode sont parfois plus utiles pour les concepteurs.
Un diagramme de Nyquist est la courbe paramétrique de la réponse fréquentielle d'un circuit automatique. La principale utilisation des diagrammes de Nyquist est l'étude de la stabilité d'un système à contre-réaction.
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