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Concept
Denavit-Hartenberg
Résumé
La convention, ou notation, de Denavit-Hartenberg permet de caractériser la position relative de deux solides avec seulement quatre paramètres (au lieu de six). Ceci au prix de certaines restrictions dans le choix des systèmes de coordonnées (repères). En robotique, on rencontre en fait deux définitions qui diffèrent légèrement :
La convention de Denavit-Hartenberg , qui fut introduite en 1955, par Jacques Denavit et Richard S. Hartenberg.
La convention de Denavit-Hartenberg modifiée, appelée aussi convention de Khalil-Kleinfinger, qui est préconisée depuis 1986, (parce qu'elle permet un allègement du formalisme dans les exposés, portant sur les méthodes numériques par récurrence de la dynamique des robots).
Les deux notations sont couramment utilisées pour la modélisation des chaînes cinématiques constituées par des corps solides reliés entre eux par des articulations rotoïdes (pivots) ou prismatiques (glissières). Pour chaque articulation on peut définir l'axe de sa liaison et sa variable articulaire.
À chaque corps Cn de la chaîne est associé un repère (trièdre) orthonormé Rn. Corps et repères sont affectés d'un numéro dénominatif dans un ordre croissant, n = 1, 2.......N-1, N ; (généralement de la base vers l'extrémité de la chaîne).
Chaque transformation faisant passer du trièdre Rn-1 au trièdre Rn est le produit de deux rotations et de deux translations rangées dans un certain ordre alterné.
Les axes de coordonnées sont définis par les règles suivantes :
L'axe est porté par l'axe de la liaison reliant le corps Cn-1au corps Cn. ( est donc porté par l'axe de la liaison reliant le corps Cnau corps Cn+1).
L'axe est porté par la normale commune à et soit : .
L'axe est choisi de manière à former un trièdre direct avec l'axe et soit : .
La transformation entre les corps successifs Cn-1 et Cn est décrite par les quatre paramètres ci-dessous:
la distance selon l'axe entre les axes et . C'est la variable articulaire dans le cas glissière.
l'angle autour de l'axe entre les axes et . C'est la variable articulaire dans le cas pivot.
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