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Phi (capitale Φ, minuscule φ ou ϕ; en grec φι) est la lettre de l'alphabet grec, précédée par upsilon et suivie par chi. Elle est l'ancêtre de la lettre Ф de l'alphabet cyrillique. Caractéristiques Usage En grec moderne, la lettre phi représente la consonne fricative labio-dentale sourde (). Cette prononciation est partagée par l'upsilon placée dans une diphtongue après alpha et epsilon et devant une consonne sourde (κ, π, τ, χ, φ, θ, σ, ξ et ψ). En grec ancien, le phi se prononce vraisemblablement , puis évolue vers . Elle est généralement transcrite par en alphabet latin. Dans le système de numération grecque, phi vaut 500 ; par exemple représente le nombre 500. Comme la plupart des autres lettres grecques, le phi est parfois utilisé en dehors de son contexte alphabétique grec dans les sciences. Par exemple, en mathématiques, elle note traditionnellement le nombre d'or (1+√5)/2 (soit environ ). Nom En grec, la lettre est appelée φι (fi), pron

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MICRO-321: Optical engineering

Ce cours présente différentes facettes de l'optique moderne et met à la fois l'accent sur des bases rigoureuses et des applications pratiques. Le cours inclut une partie théorique avec un cours et des exercices, ainsi qu'une partie expérimentale avec des travaux pratiques.

EE-382: Electrical machines (for ME)

L'objectif de ce cours est d'acquérir les connaissances de base liées aux machines électriques (conversion électromécanique). Le cours porte sur le circuit magnétique, le transformateur, les machines synchrones, asynchrones, à courant continu et les moteurs pas à pas.

PHYS-210: Computational physics II

Aborder, formuler et résoudre des problèmes de physique en utilisant des méthodes numériques moyennement complexes. Comprendre les avantages et les limites de ces méthodes (stabilité, convergence). Illustrer différents sujets de physique traités dans d'autres cours.

How Lagrangian States Evolve Into Random Waves

Alejandro Rivera

In this paper, we consider a compact connected manifold (X, g) of negative curvature, and a family of semi-classical Lagrangian states f(h)(x) = a(x)e(i phi(x)/h) on X. For a wide family of phases phi, we show that f(h), when evolved by the semi-classical Schrodinger equation during a long time, resembles a random Gaussian field. This can be seen as an analogue of Berry's random waves conjecture for Lagrangian states.

ECOLE POLYTECHNIQUE2022

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Formulation reproducing the ignition delays simulated by a detailed mechanism: Application to n-heptane combustion

This article is part of the project to model the kinetics of high-temperature combustions, occurring behind shock waves and in detonation waves. The "conventional" semi-empirical correlations of ignition delays have been reformulated, by keeping the Arrhenius equation form. It is shown how it polynomial with 3(N) Coefficients (where N is an element of [1, 4] is the number of adjustable kinetic parameters, likely to be simultaneously chosen among the temperature T, the pressure P, the inert fraction X-Ar, and the equivalence ratio Phi) can reproduce the delays predicted by the Curran et al. [H.J. Curran, P. Gaffuri, W.J. Pitz. C.K. Westbrook, Combust. Flame 129 (2002) 253-280] detailed mechanism (565 species and 22538 reactions), over it wide range of conditions (comparable with the validity domain). The deviations between the simulated times and their fits (typically 1%) are definitely lower than the Uncertainties related to the mechanism (at least 25%). In addition. using, this new formalism to evaluate these durations is about 10(6) times faster than simulating them With SENKIN (CHEMKIN III package) and only 10 times slower than using the classical correlations. The adaptation of the traditional method for predicting delays is interesting, for modeling. because those performances are difficult to obtain simultaneously with Other reduction methods (either purely mathematical, chemical, or even mixed). After a physical and mathematical justification of the proposed formalism, some of its potentialities for n-heptane combustion are presented. In particular, the trends of simulated delays and activation energies are shown for T is an element of [1500 K, 1900 K], P is an element of [10 kPa, 1 MPa] X-Ar is an element of [0, 0, 7], and Phi is an element of [0.25, 4.0]. (C) 2008 The Combustion Institute. Published by Elsevier Inc. All rights reserved.

2008

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The group of unimodular automorphisms of a principal bundle and the Euler-Yang-Mills equations

Given a principal bundle G hooked right arrow P -> B (each being compact, connected and oriented) and a G-invariant metric h(P) on P which induces a volume form mu(P), we consider the group of all unimodular automorphisms SAut(P, mu(P)) := {phi is an element of Diff(P) vertical bar phi*mu(P) = mu(P) and phi is G-equivariant) of P, and determines its Euler equation a la Arnold. The resulting equations turn out to be (a particular case of) the Euler-Yang-Mills equations of an incompressible classical charged ideal fluid moving on B. It is also shown that the group SAut(P, mu(P)) is an extension of a certain volume preserving diffeomorphisms group of B by the gauge group Gau(P) of P. (C) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

2010

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Alphabet grec

Lalphabet grec est un alphabet bicaméral de vingt-quatre lettres, principalement utilisé pour écrire la langue grecque depuis la fin du ou le début du C'est le premier et le plus ancien alphabet,

Grec

Le grec (en Ελληνικά, romanisation : Elliniká) est une langue hellénique, seule survivante de cette famille. Sous sa forme moderne et démotique (νέα ελληνικά, δημοτική), il a aujourd'hui de locuteur

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En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts. Dans son sens ancien, l'angle est une figure plane, portion de plan délimitée par deux demi-droites. C'est ainsi qu'on parl