Marching cubes

Le marching cubes est un algorithme d'infographie publié à la conférence SIGGRAPH 1987 par Lorensen et Cline. Il permet de créer un objet polygonal à partir d'un champ scalaire en trois dimensions (son unité élémentaire est souvent appelée voxel), en principe créé par approximation d'une isosurface. Il est le pendant 3D de l'algorithme marching squares. Cet algorithme parcourt le champ scalaire, prenant huit points à la fois (définissant ainsi un cube imaginaire), et détermine les polygones à créer (si polygone à créer il y a) pour représenter une partie de l'isosurface contenue dans ce cube. Ceci fonctionne en créant un index dans un tableau précalculé des 256 configurations de polygones possibles () dans un cube, en traitant chacune des 8 valeurs scalaires comme un bit dans un nombre entier de 8 bits. Si la valeur scalaire est supérieure à la valeur de l'isosurface (i.e., est à l'intérieur de la surface), alors le bit correspondant est mis à 1, sinon il est mis à 0. La valeur finale après le test des 8 points est l'index de la bonne configuration polygonale dans le tableau précalculé. Finalement, chaque sommet des polygones créés est placé à sa position finale le long de l'arête du cube, en interpolant linéairement les deux valeurs scalaires connectés par cette arête. Les 256 valeurs du tableau de configuration des polygones sont précalculées par réflexion et symétrie à partir de 15 cas possibles. La valeur à chaque point du champ scalaire est aussi utilisée pour calculer le vecteur normal de l'isosurface passant en ce point. Ce calcul est basé sur le gradient du champ. Il est donc possible d'interpoler ces valeurs le long de chaque arête de chaque cube de façon à obtenir la normale des points sur la surface. L'interpolation permet d'éviter un calcul analytique du gradient pour une position quelconque. Le calcul des normales permet l'ombrage de l'objet par la suite. Les applications principales de cet algorithme sont du domaine de la visualisation médicale, comme la reconstruction de surfaces à partir des images issues de scanners ou d'.

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Infographie

L'infographie est le domaine de la création d' assistée par ordinateur. Cette activité est liée aux arts graphiques. Les études les plus courantes passent par les écoles publiques ou privées se situant majoritairement en Angleterre, en Belgique, au Canada, en France, et aux États-Unis. Lors de l'introduction du concept dans la langue française vers les années 1970, le terme « infographie » désigne les graphismes produits par ordinateur.

Isosurface

On peut considérer une isosurface comme l'analogue en 3D d'une courbe de niveau. C'est en fait le lieu des points de l'espace pour lesquels une certaine fonction (par exemple la pression, la température, la vitesse, la densité, etc.) est constante. En d'autres termes, c'est la courbe de niveau d'une fonction continue dont le domaine est l'espace ambiant.

Tomographie

vignette|Principe de base de la tomographie par projections : les coupes tomographiques transversales S1 et S2 sont superposées et comparées à l’image projetée P. La tomographie est une technique d’, très utilisée dans l’, ainsi qu’en géophysique, en astrophysique et en mécanique des matériaux. Cette technique permet de reconstruire le volume d’un objet à partir d’une série de mesures effectuées depuis l’extérieur de cet objet.

Surfaces et integrals fermés MATH-201: Analysis III

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Algorithmes de maillage Vue d'ensemble ME-373: Finite element modelling and simulation

Fournit une vue d'ensemble des algorithmes de maillage pour générer des maillages de qualité dans les logiciels de CAO.