Cohomologie motiviqueUne cohomologie motivique est une théorie cohomologique en mathématiques dont l'existence a été conjecturée pour la première fois par Alexandre Grothendieck dans les années 1960. À l'époque, on la concevait comme construite sur les bases des sur les cycles algébriques, en géométrie algébrique. Elle puise ses fondements en théorie des catégories, ce qui permet de déduire des conséquences à partir de ces conjectures. Grothendieck et Bombieri ont démontré la profondeur de cette approche en dérivant une des conjectures de Weil de cette façon.
Catégorie de modèlesEn mathématiques, plus précisément en théorie de l'homotopie, une catégorie de modèles est une catégorie dotée de trois classes de morphismes, appelés équivalences faibles, fibrations et cofibrations, satisfaisant à certains axiomes. Ceux-ci sont abstraits du comportement homotopique des espaces topologiques et des complexes de chaînes. La théorie des catégories de modèles est une sous-branche de la théorie des catégories et a été introduite par Daniel Quillen en 1967 pour généraliser l'étude de l'homotopie aux catégories et ainsi avoir de nouveaux outils pour travailler avec l'homotopie dans les espaces topologiques.
