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Concept
Algèbre relationnelle
Résumé
L'algèbre relationnelle est un langage de requêtes dans des bases de données relationnelles. L'algèbre relationnelle a été inventée en 1970 par Edgar Frank Codd, le directeur de recherche du centre IBM de San José.
Il s'agit de la théorie sous-jacente aux langages de requête des SGBD, comme SQL. Le théorème de Codd dit que l'algèbre relationnelle est équivalente au calcul relationnel (logique du premier ordre sans symbole de fonction). Elle est aussi équivalente à Datalog¬ (Datalog avec la négation) non récursif. Datalog est un langage de requête et de règles pour les bases de données déductives.
Selon Abiteboul et al., l'algèbre relationnelle est conceptuellement un langage "procédural" : en effet, les requêtes sont des suites d'opérations qui construisent la réponse. Cela s'oppose aux langages conceptuellement "déclaratifs" comme le calcul relationnel et Datalog.
Modèle relationnel
Dans le modèle relationnel, les données sont stockées dans des tables, aussi appelées relations. Voici un exemple de relation :
Plus précisément, une relation (au sens du modèle de Codd) est constituée :
d'un schéma, c'est-à-dire l'ensemble des noms des champs (ici Clé, Nom, Email), et des types correspondants (dans l'exemple respectivement, un nombre entier, puis deux chaînes de caractères).
d'une extension, c'est-à-dire le contenu de la table, qui est un ensemble de n-uplets dont l'ordre n'a pas d'importance.
Le langage procédural contient les opérations ensemblistes de la théorie des ensembles sur les relations ainsi que des opérations pour fusionner/projeter des relations.
Les opérateurs ensemblistes sont l'union, l'intersection, la différence et le produit cartésien.
L'union de deux relations sur le même schéma est la relation sur ce schéma contenant exactement l'union des enregistrements de ces deux relations. Formellement, .
L'intersection de deux relations sur le même schéma est la relation sur ce schéma contenant exactement les enregistrements qui apparaissent dans les deux relations. Formellement, .
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