Schoch lineIn geometry, the Schoch line is a line defined from an arbelos and named by Peter Woo after Thomas Schoch, who had studied it in conjunction with the Schoch circles. An arbelos is a shape bounded by three mutually-tangent semicircular arcs with collinear endpoints, with the two smaller arcs nested inside the larger one; let the endpoints of these three arcs be (in order along the line containing them) A, B, and C. Let K1 and K2 be two more arcs, centered at A and C, respectively, with radii AB and CB, so that these two arcs are tangent at B; let K3 be the largest of the three arcs of the arbelos.
Cercles d'ArchimèdeEn géométrie, les cercles d’Archimède sont deux cercles de même aire construits à l’intérieur d’un arbelos. Ils apparaissent dans le Livre des lemmes, attribué à l’époque médiévale au mathématicien grec Archimède, d’où leur nom. thumb|upright=1.5|Cercles jumeaux d'Archimède avec le plus petit cercle les contenant On considère un arbelos formé par un demi-cercle de diamètre [AB] ,et deux demi-cercles de diamètres [AM] et [MB] (M étant un point du segment [AB]). Le segment [MC] est la demi-corde perpendiculaire à (AB) passant par M.
ArbelosL'arbelos (ou tricercle de Mohr, du nom du mathématicien danois Georg Mohr) est une figure géométrique plane étudiée, entre autres, par Archimède (-287 - -212, Syracuse). Le terme « arbelos » signifie couteau du savetier. Soit un demi-cercle de diamètre BC. Soit A un point quelconque de ce diamètre. Tracer le demi-cercle de diamètre BA intérieur. Tracer le demi-cercle de diamètre AC intérieur. Considérer la surface intérieure obtenue : c'est une lame d'arbelos.