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Concept
Dihydrogène (cation)
Résumé
Le cation dihydrogène, également appelé ion moléculaire d'hydrogène, est l'espèce chimique de formule . C'est l'ion moléculaire le plus simple, composé de deux hydrons unis par un unique électron. Il se forme notamment dans le milieu interstellaire sous l'effet du rayonnement cosmique :
rayon cosmique → + e− + rayon cosmique résiduel
Ce cation dihydrogène donne rapidement naissance au cation trihydrogène en interagissant avec une molécule d'hydrogène :
→ + H·
présente un intérêt théorique en ce sens que, n'ayant qu'un seul électron, il permet de résoudre assez simplement l'équation de Schrödinger sans tenir compte de la corrélation électronique, ce qui en fait un sujet d'étude simple pour introduire la chimie quantique des molécules.
La liaison dans le cation dihydrogène peut être vue comme une liaison à un électron, formellement d'ordre 1/2.
redresse=1.33|vignette|Ion moléculaire d'hydrogène avec noyaux fixes A et B, une distance internucléaire R et plan de symétrie M.
La version la plus simple de l'équation de Schrödinger pour la fonction d'onde électronique de l'ion moléculaire d'hydrogène est modélisée avec deux noyaux fixes, A et B, et un électron. Elle est écrite selon :
ou est le potentiel Coulombien attractif entre l'électron et les noyaux :
et E est l'énergie (électronique) pour un état propre quantique en particulier, avec la fonction d'onde électronique qui dépend de la position spatiale de l'électron. Un terme additionnel , qui est constant pour une distance internucléaire fixe, est omis du potentiel , puisqu'il ne fait que déplacer la valeur propre de l'énergie. Les distances entre l'électron et les noyaux sont écrites selon et . En unités atomiques , la fonction d'onde est :
On peut choisir le point médian entre les noyaux comme l'origine des coordonnées. On peut déduire à partir de principes généraux de symétrie que les fonctions d'onde peuvent être caractérisées par leur comportement par rapport à l'inversion de l'espace (r -r).
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