Diophante d'AlexandrieDiophante d'Alexandrie (en grec ancien : Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús) était un mathématicien de langue grecque qui a vécu à Alexandrie entre le et le , peut-être au ou au . Connu pour ses Arithmétiques, ouvrage dont une partie est aujourd'hui perdue, et où il étudie certaines équations diophantiennes, il est parfois surnommé le « père de l'algèbre ». On ne connaît rien ou à peu près de la vie de Diophante, même l'époque à laquelle il a vécu reste très incertaine. Il vécut à Alexandrie.
Āryabhaṭa's sine tableĀryabhata's sine table is a set of twenty-four numbers given in the astronomical treatise Āryabhatiya composed by the fifth century Indian mathematician and astronomer Āryabhata (476–550 CE), for the computation of the half-chords of a certain set of arcs of a circle. The set of numbers appears in verse 12 in Chapter 1 Dasagitika of Aryabhatiya. It is not a table in the modern sense of a mathematical table; that is, it is not a set of numbers arranged into rows and columns.
Méthode chakravalaEn mathématiques et plus précisément en arithmétique, la méthode chakravala est un algorithme pour résoudre l'équation de Pell-Fermat. Cette équation est un exemple d'équation diophantienne, c'est-à-dire à coefficients entiers et dont on cherche les solutions entières. Plus précisément, c'est l'équation où n est un entier naturel non carré. Cette méthode fut développée en Inde et ses racines peuvent être retracées jusqu'au avec Aryabhata, suivi par Brahmagupta. Initiée par , elle fut développée plus avant par Bhāskara II.
KātyāyanaKātyāyana (कात्यायन) also spelled as Katyayana (est. 6th to 3rd century BCE) was a Sanskrit grammarian, mathematician and Vedic priest who lived in ancient India. According to some legends, he was born in the Katya lineage originating from Vishwamitra, thus called Katyayana. The Kathāsaritsāgara mentions Kātyāyana as another name of Vararuci, a re-incarnation of Lord Shiva's gana or follower Pushpadanta.
Āryabhaṭīyavignette|Description de Kuttaka telle que donnée par Aryabhata dans Aryabhatiya in Devanagari. Les versets sont présentés sous forme d'image pour contourner les problèmes liés à la non disponibilité des polices. Āryabhaṭīya ou Āryabhaṭīyaṃ est un traité en sanskrit de mathématiques et d'astronomie indiennes. L'astronomie indienne (Jyotiṣa) a culminé vers le , avec lĀryabhaṭīya Aryabhata est l'auteur de lAryabhatiya, un traité d'astronomie rédigé en sanskrit, dont le nom signifie et que l'on range habituellement parmi les siddhantas, même s'il n'est pas tout à fait conforme aux règles de ce genre.
Brahmagupta's identityIn algebra, Brahmagupta's identity says that, for given , the product of two numbers of the form is itself a number of that form. In other words, the set of such numbers is closed under multiplication. Specifically: Both (1) and (2) can be verified by expanding each side of the equation. Also, (2) can be obtained from (1), or (1) from (2), by changing b to −b. This identity holds in both the ring of integers and the ring of rational numbers, and more generally in any commutative ring.
Combinaison sans répétitionLes combinaisons sont un concept de mathématiques, plus précisément de combinatoire, décrivant les différentes façons de choisir un nombre donné d'objets dans un ensemble de taille donnée, lorsque les objets sont discernables et que l'on ne se soucie pas de l'ordre dans lequel les objets sont placés ou énumérés. Le nom complet, bien que peu usité est combinaison sans répétition de n éléments pris k à k. Autrement dit, les combinaisons de taille k d'un ensemble E de cardinal n sont les sous-ensembles de E qui ont pour taille k.
Śulba-SūtrasLes Śulba-Sūtras sont des annexes des Vedas décrivant les règles de réalisation des autels sacrificiels pour certains rituels védiques. Ils présentent à cette fin de nombreuses constructions géométriques qui révèlent des connaissances mathématiques élaborées, en particulier celle de ce que nous appelons aujourd'hui le théorème de Pythagore. Les Śulba-Sūtras font partie des Kalpa-Sūtras, manuels consacrés aux pratiques rituelles védiques formant l'un des six Vedangas (appendices du Veda), et plus précisément des Śrauta-Sūtras, ceux de ces manuels qui traitent des rites sacrificiels.
Plimpton 322Parmi les quelque babyloniennes mises au jour depuis le début du , plusieurs milliers offrent un contenu de nature mathématique. La tablette nommée Plimpton 322 (parce qu'elle porte le dans la collection « G. A. Plimpton » de l’université Columbia) est l'un des spécimens les plus connus de ces mathématiques babyloniennes. Cette tablette, dont la rédaction daterait d’environ , comporte un tableau de nombres cunéiformes rangés dans 4 colonnes sur 15 lignes.
AmoghavarshaAmoghavarsha I (also known as Amoghavarsha Nrupathunga I) (r.814–878 CE) was the greatest emperor of the Rashtrakuta dynasty, and one of the most notable rulers of Ancient India. His reign of 64 years is one of the longest precisely dated monarchical reigns on record. Many Kannada and Sanskrit scholars prospered during his rule, including the great Indian mathematician Mahaviracharya who wrote Ganita-sara-samgraha, Jinasena, Virasena, Shakatayan and Sri Vijaya (a Kannada language theorist).
