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Concept
Diophante d'Alexandrie
Résumé
Diophante d'Alexandrie (en grec ancien : Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús) était un mathématicien de langue grecque qui a vécu à Alexandrie entre le et le , peut-être au ou au . Connu pour ses Arithmétiques, ouvrage dont une partie est aujourd'hui perdue, et où il étudie certaines équations diophantiennes, il est parfois surnommé le « père de l'algèbre ».
On ne connaît rien ou à peu près de la vie de Diophante, même l'époque à laquelle il a vécu reste très incertaine. Il vécut à Alexandrie. Son œuvre est en partie perdue.
Comme d'une part il cite dans son traité sur les nombres polygonaux le mathématicien Hypsiclès, qui vivait au , et que d'autre part il est cité par Théon d'Alexandrie, qui au l'a mentionné dans un commentaire sur l'Almageste de Claude Ptolémée, on sait qu'il a vécu entre ces deux époques, et ce sont là les seules certitudes dont on dispose à ce sujet. En s'appuyant sur une source tardive, et au prix de plusieurs hypothèses qui ont été contestées, Paul Tannery le fait vivre au . Wilbur Knorr critique les arguments de Tannery et juge l'hypothèse que Diophante ait été contemporain de Héron d'Alexandrie au . Marwan Rashed, analysant des sources antiques, estime quant à lui que Diophante n'a pu vivre au-delà du .
Il est connu pour son étude des équations à variables sur les nombres rationnels positifs (les quotients de deux entiers naturels), étude qui a donné son nom aux équations diophantiennes. L'adjectif diophantien est souvent utilisé en théorie des nombres pour décrire un problème en rapport avec ces équations.
Son ouvrage le plus important, les Arithmétiques, influence les mathématiciens arabes et bien plus tard ceux de la Renaissance. Diophante a aussi écrit un traité sur les nombres polygonaux, dont des fragments nous sont parvenus. À la différence des Arithmétiques, les Nombres polygonaux ne sont pas à proprement parler un livre d'exercices. Selon les sources antiques, Diophante est également l'auteur d'un livre intitulé Porismes et d'un traité sur les fractions intitulé Moriastique, les deux ayant été malheureusement perdus.
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