Spirale logarithmiqueUne spirale logarithmique est une courbe dont l'équation polaire est de la forme : où a et b sont des réels strictement positifs (b différent de 1) et la fonction exponentielle de base b. Cette courbe étudiée au a suscité l'admiration de Jacques Bernoulli pour ses propriétés d'invariance. On la trouve dans la nature, par exemple dans la croissance de coquillages ou pour la disposition des graines de tournesol. Le nom de spirale logarithmique lui est donné par Pierre Varignon.
Phyllotaxiethumb|Principaux types de disposition : opposée, alterne, verticillée. La phyllotaxie (du grec ancien : , « feuille », et , « arrangement ») est l’ordre dans lequel sont implantés les feuilles ou les rameaux sur la tige d’une plante, ou, par extension, la disposition des éléments d’un fruit, d’une fleur, d’un bourgeon ou d’un capitule. La phyllotaxie désigne également la science qui étudie ces arrangements.
SpiraleEn géométrie plane, les spirales forment une famille de courbes d'allure similaire : une partie de la courbe semble s'approcher d'un point fixe tout en tournant autour de lui, tandis que l'autre extrémité semble s'en éloigner. Une courbe plane dont l'équation polaire est du type où f est une fonction monotone est une spirale. On trouve aussi le terme de spirale pour des courbes en dimension trois qui tournent autour d'un axe en s'en éloignant ou s'en rapprochant comme les ou en restant à distance fixe comme l'hélice circulaire.
Régularités naturellesLes régularités dans la nature sont des formes répétées que l'on trouve dans le monde naturel, telles que les spirales, les arbres, la disposition de traits ou de fentes, les chants d'oiseau. Chaque régularité peut être simulée mathématiquement et peut s'expliquer à un niveau physique, chimique ou biologique (sélection naturelle). Cette branche de la mathématique applique des simulations informatiques à une grande gamme de formes. Le philosophe grec Platon (env. 427 – env.
Tournesolvignette|droite|Cultivar à fleur décorative vignette|droite vignette|droite|Pollen de tournesol par MEB vignette|droite|Les tournesols par Vincent van Gogh Le tournesol, également connu sous les noms hélianthe et soleil (Helianthus annuus), est une grande plante annuelle, appartenant à la famille des Astéracées (Composées), dont les fleurs sont groupées en capitules de grandes dimensions. Le genre Helianthus comprend une cinquantaine d'espèces, toutes originaires d'Amérique du Nord, dont le topinambour (Helianthus tuberosus L.
