Concept
Spirale de Fermat
Concepts associés (7)
Spirale logarithmique
Une spirale logarithmique est une courbe dont l'équation polaire est de la forme : où a et b sont des réels strictement positifs (b différent de 1) et la fonction exponentielle de base b. Cette courbe étudiée au a suscité l'admiration de Jacques Bernoulli pour ses propriétés d'invariance. On la trouve dans la nature, par exemple dans la croissance de coquillages ou pour la disposition des graines de tournesol. Le nom de spirale logarithmique lui est donné par Pierre Varignon.
Phyllotaxie
thumb|Principaux types de disposition : opposée, alterne, verticillée. La phyllotaxie (du grec ancien : , « feuille », et , « arrangement ») est l’ordre dans lequel sont implantés les feuilles ou les rameaux sur la tige d’une plante, ou, par extension, la disposition des éléments d’un fruit, d’une fleur, d’un bourgeon ou d’un capitule. La phyllotaxie désigne également la science qui étudie ces arrangements.
Spirale
En géométrie plane, les spirales forment une famille de courbes d'allure similaire : une partie de la courbe semble s'approcher d'un point fixe tout en tournant autour de lui, tandis que l'autre extrémité semble s'en éloigner. Une courbe plane dont l'équation polaire est du type où f est une fonction monotone est une spirale. On trouve aussi le terme de spirale pour des courbes en dimension trois qui tournent autour d'un axe en s'en éloignant ou s'en rapprochant comme les ou en restant à distance fixe comme l'hélice circulaire.
Régularités naturelles
Les régularités dans la nature sont des formes répétées que l'on trouve dans le monde naturel, telles que les spirales, les arbres, la disposition de traits ou de fentes, les chants d'oiseau. Chaque régularité peut être simulée mathématiquement et peut s'expliquer à un niveau physique, chimique ou biologique (sélection naturelle). Cette branche de la mathématique applique des simulations informatiques à une grande gamme de formes. Le philosophe grec Platon (env. 427 – env.
Tournesol
vignette|droite|Cultivar à fleur décorative vignette|droite vignette|droite|Pollen de tournesol par MEB vignette|droite|Les tournesols par Vincent van Gogh Le tournesol, également connu sous les noms hélianthe et soleil (Helianthus annuus), est une grande plante annuelle, appartenant à la famille des Astéracées (Composées), dont les fleurs sont groupées en capitules de grandes dimensions. Le genre Helianthus comprend une cinquantaine d'espèces, toutes originaires d'Amérique du Nord, dont le topinambour (Helianthus tuberosus L.
Suite de Fibonacci
vignette|Une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et 21. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Notée , elle est définie par , et pour . Les termes de cette suite sont appelés nombres de Fibonacci et forment la : vignette|Représentation géométrique de la fraction continue de φ faisant apparaître les nombres de la suite de Fibonacci.
Nombre d'or
vignette|upright=1.2|La proportion définie par a et b est dite d'« extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que est à a, soit : lorsque Le rapport a/b est alors égal au nombre d'or (phi). Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b), ce qui s'écrit : avec Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ».