Cycloïdeframe|right|Le point mobile engendre une cycloïde droite.La cycloïde droite, aussi appelée roue d'Aristote ou roulette de Pascal, est une courbe plane transcendante, trajectoire d'un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur une droite ; elle a été appelée cycloïde pour la première fois par Jean de Beaugrand. Il s'agit donc d'une courbe cycloïdale particulière dont la directrice est une droite et dont le point générateur est situé sur le cercle lui-même ; c'est un cas particulier de trochoïde.
Blaise PascalBlaise Pascal, né le à Clermont (devenue Clermont-Ferrand) en Auvergne et mort le à Paris, est un polymathe : mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien français. Enfant précoce, il est éduqué par son père. Les premiers travaux de Pascal concernent les sciences naturelles et appliquées. Il contribue de manière importante à l’étude des fluides et clarifie les concepts de pression et de vide en étendant le travail de Torricelli. Il est l'auteur de textes importants sur la méthode scientifique.
Méthode d'exhaustionEn mathématiques, la méthode d'exhaustion est un procédé ancien de calcul d'aires, de volumes et de longueurs de figures géométriques complexes. La quadrature est la recherche de l'aire d'une surface, la rectification est celle de la longueur d'une courbe. Dans le cas du calcul de l'aire A d'une figure plane, la méthode d'exhaustion consiste en un double raisonnement par l'absurde : on suppose que son aire est strictement supérieure à A, puis on aboutit à une contradiction ; on suppose ensuite que son aire est strictement inférieure à A, puis on aboutit à une autre contradiction.
Longueur d'un arcthumb|Camille Jordan est l'auteur de la définition la plus courante de la longueur d'un arc. En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive). L'idée d'arc correspond à celle d'une ligne, ou d'une trajectoire d'un point dans un plan ou l'espace par exemple. Sa longueur peut être vue comme la distance parcourue par un point matériel suivant cette trajectoire ou encore comme la longueur d'un fil prenant exactement la place de cette ligne. La longueur d'un arc est, soit un nombre positif, soit l'infini.
Révolution scientifiquevignette|Fresque représentant Galilée et le Doge de Venise, Giuseppe Bertini, 1858 La révolution scientifique est généralement considérée comme une discontinuité de la pensée scientifique à une époque donnée, cette rupture amenant un champ disciplinaire — ou plusieurs — à se réorganiser autour de principes et axiomes nouveaux. La notion de « révolution scientifique », portée notamment par Alexandre Koyré (1892, Taganrog - 1964, Paris), Herbert Butterfield (1900, Yorkshire - 1979, Sawston) et Thomas Kuhn (1922, Cincinnati - 1996 Cambridge, Massachusetts), a fait l'objet d'un certain nombre de critiques, car elle implique une rupture totale avec les savoirs anciens.
