Métrique (physique)

Résumé

En relativité restreinte et en relativité générale, une métrique est un invariant relativiste infinitésimal ayant la dimension d'une longueur. Mathématiquement, il s'agit d'un tenseur métrique relatif à la variété différentielle représentant l'espace-temps physique. En relativité générale, une métrique dans un référentiel contient toutes les informations sur la gravitation telle qu'elle y est perçue. Une métrique d'espace-temps s'exprime sous la forme d'une somme algébrique de n carrés de formes différentielles linéaires. Le nombre n est égal à celui des composantes covariantes non nulles \left(g_{\mu\nu}\neq 0\right) du tenseur métrique g. En relativité générale, la métrique est reliée au tenseur métrique par : :\mathrm{d}s^2=\eta_{\alpha\beta}\frac{\partial\xi^\alpha}{\partial x^\mu}\mathrm{d}x^\mu\frac{\partial\xi^\beta}{\partial x^\nu}\mathrm{d}x^\nu=g_{\mu\nu}\mathrm{d}x^\mu\mathrm{d}x^\nu, avec : :g_{\mu\nu}=\frac{\par

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9trique_(physique)

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