Ulysse ou Odysseus (en grec ancien , en latin Ulixes, puis par déformation Ulysses) est l'un des héros les plus célèbres de la mythologie grecque. Roi d'Ithaque, fils de Laërte et d'Anticlée, frère de Ctimène, il est marié à Pénélope dont il a un fils, Télémaque. Il est renommé pour sa mètis, cette « intelligence rusée » qui rend son conseil très apprécié dans la guerre de Troie à laquelle il participe. C'est encore par la mètis qu'il se distingue dans le long périple qu'il connaît au retour de Troie, chanté par Homère dans son Odyssée.
Chez le Pseudo-Apollodore, qui organise les récits de la mythologie grecque en un ensemble chronologique globalement cohérent, la mort d'Ulysse, annoncée par une prophétie, marque la fin de l'âge des héros, et donc des récits de la mythologie classique. Ulysse est le personnage central du poème de l’Odyssée, à laquelle il donne son nom.
Le nom d'Ulysse existe sous plusieurs formes en grec ancien ; on trouve par exemple : , , ; et . L'emprunt latin Ulixēs vient de cette dernière forme.
Le nom d'Ulysse donne naissance à quelques dérivés : (l’Odyssée), (sanctuaire d'Ulysse) et , nom d'une phratrie à Thèbes et Argos.
Chez Homère comme chez la plupart des mythographes, Ulysse est le fils de Laërte et Anticlée. Laërte est lui-même fils d’Arcésios, fils de Céphale et Procris, tandis qu’Anticlée est fille d’Autolycos fils d’Hermès.
Une version minoritaire tente de rattacher Ulysse à Sisyphe. Plutarque, par exemple, attribuant l’histoire à Ister d'Alexandrie, raconte qu’Anticlée fut violée par Sisyphe, et qu’elle était enceinte lors de son mariage à Laërte.
Chaque fois qu'Homère évoque le royaume d'Ulysse, il nomme toujours un archipel composé de quatre îles, et qui correspond à l'archipel actuel des îles Ioniennes : Ithaque, Doulichion qu'on peut identifier Leucade, Samé, actuelle Céphalonie, et Zante. Parlant de ces îles, Ulysse précise qu'elles sont , affirmant ainsi qu'il exerce son pouvoir politique sur leur peuple.