Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur Graph Search.
Concept
Mechanical similarity
Résumé
In classical mechanics, a branch overlapping in physics and applied mathematics, mechanical similarity occurs when the potential energy is a homogeneous function of the positions of the particles, with the result that the trajectories of the particles in the system are geometrically similar paths, differing in size but retaining shape.
Consider a system of any number of particles and assume that the interaction energy between any pair of particles has the form
where r is the distance between the two particles. In such a case the solutions to the equations of motion are a series of geometrically similar paths, and the times of motion t at corresponding points on the paths are related to the linear size l of the path by
The period of small oscillations (k = 2) is independent of their amplitude.
The time of free fall under gravity (k = 1) is proportional to the square root of the initial altitude.
The square of the time of revolution of the planets (k = −1) is proportional to the cube of the orbital size.
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.