Le premier ministre du Royaume-Uni () est le chef du gouvernement du Royaume-Uni, de fait à la tête du pouvoir exécutif.
Le premier ministre est nommé par le monarque qui choisit le chef de parti susceptible de jouir de la confiance de la Chambre des communes. Le premier ministre choisit les autres membres du cabinet et du gouvernement et ils sont, collectivement, responsables devant le Parlement. La création de la fonction de premier ministre au Royaume-Uni résulte d'une évolution du régime vers le parlementarisme et résulte aussi de la transmission progressive du pouvoir politique du monarque vers le Parlement. Robert Walpole, à la tête du gouvernement de 1721 à 1742, est considéré comme le premier titulaire réel du poste de premier ministre.
L'actuel titulaire du poste est Rishi Sunak, du Parti conservateur, depuis le .
Du fait de la nature de la Constitution du Royaume-Uni, composée d'une multitude de lois ordinaires et de conventions, la fonction et les pouvoirs du premier ministre ne sont pas définis par un texte précis mais découlent d'une évolution historique. Les relations du premier ministre avec le monarque, le Parlement et le cabinet sont définies par des conventions constitutionnelles non écrites.
Ainsi, le monarque choisit comme premier ministre le chef du parti politique ou de la coalition qui dispose de la confiance de la Chambre des communes, qui est la chambre basse du Parlement. Avant 1902, le premier ministre pouvait être membre de la Chambre des lords mais, depuis, tous ont été choisis parmi les députés de la Chambre des communes. Lorsqu'un nouveau premier ministre entre en fonction le premier ministre sortant se rend au palais royal où séjourne le souverain, en général au palais de Buckingham pour remettre sa démission au roi. Le futur premier ministre se rend ensuite au palais où le monarque lui demande de former un nouveau gouvernement. Avant de pénétrer dans les locaux du , le désormais « nouveau premier ministre » annonce que .