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Concept
Diagramme d'Euler
Résumé
droite|vignette|upright=1.5|lang=fr|Un diagramme d'Euler illustrant que l'ensemble des « animaux à quatre pattes » est un sous-ensemble des « animaux », mais l'ensemble des « minéraux » est disjoint (il n'a pas de membres en commun) avec « animaux ».|lien=Fichier:EulerDiagram.svg%3Flang=fr
Un diagramme d'Euler est un moyen de représentation diagrammatique des ensembles et des relations en leur sein. La première utilisation des « cercles Eulériens » est communément attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783). Ils sont étroitement liés aux diagrammes de Venn.
Les diagrammes de Venn et d'Euler ont été incorporés à l'enseignement de la théorie des ensembles dans le cadre des mathématiques modernes dans les années 1960. Depuis lors, ils ont également été adoptés dans d'autres domaines du programme d'études tels que la lecture.
vignette|upright=1.5|Les 22 (des 256) diagrammes de Venn essentiellement différents avec 3 cercles (en haut) et leurs diagrammes d'Euler correspondant (en bas).
Certains des diagrammes d'Euler ne sont pas caractéristiques, et certains sont même équivalents aux diagrammes de Venn. Les zones sont ombrées pour indiquer qu'elles ne contiennent aucun élément.|gauche
Les diagrammes d'Euler sont constitués de simples courbes fermées (habituellement des cercles) dans le plan qui représentent les ensembles. Les tailles ou formes des courbes ne sont pas importantes : la signification du diagramme est dans la façon dont les cercles se chevauchent. Les relations spatiales entre les régions délimitées par chaque courbe correspondent aux relations théoriques à ensembles (intersection, sous-ensembles et disjonction).
Chaque courbe d'Euler divise le plan en deux régions ou « zones » : l'intérieur, ce qui représente symboliquement les éléments contenus dans l'ensemble, et l'extérieur, qui représente tous les éléments qui ne sont pas membres de l'ensemble. Les courbes dont les zones intérieures ne se coupent pas représentent des ensembles disjoints.
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