In crystal optics, the index ellipsoid (also known as the optical indicatrix or sometimes as the dielectric ellipsoid) is a geometric construction which concisely represents the refractive indices and associated polarizations of light, as functions of the orientation of the wavefront, in a doubly-refractive crystal (provided that the crystal does not exhibit optical rotation). When this ellipsoid is cut through its center by a plane parallel to the wavefront, the resulting intersection (called a central section or diametral section) is an ellipse whose major and minor semiaxes have lengths equal to the two refractive indices for that orientation of the wavefront, and have the directions of the respective polarizations as expressed by the electric displacement vector D. The principal semiaxes of the index ellipsoid are called the principal refractive indices.
It follows from the sectioning procedure that each principal semiaxis of the ellipsoid is generally not the refractive index for propagation in the direction of that semiaxis, but rather the refractive index for wavefronts tangential to that direction, with the D vector parallel to that direction, propagating perpendicular to that direction. Thus the direction of propagation (normal to the wavefront) to which each principal refractive index applies is in the plane perpendicular to the associated principal semiaxis.
The index ellipsoid is not to be confused with the index surface, whose radius vector (from the origin) in any direction is indeed the refractive index for propagation in that direction; for a birefringent medium, the index surface is the two-sheeted surface whose two radius vectors in any direction have lengths equal to the major and minor semiaxes of the diametral section of the index ellipsoid by a plane normal to that direction.
If we let denote the principal semiaxes of the index ellipsoid, and choose a Cartesian coordinate system in which these semiaxes are respectively in the , , and directions, the equation of the index ellipsoid is
If the index ellipsoid is triaxial (meaning that its principal semiaxes are all unequal), there are two cutting planes for which the diametral section reduces to a circle.
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This course provides the fundamental knowledge and theoretical tools needed to treat nonlinear optical interactions, covering both classical and quantum theory of nonlinear optics. It presents applica
droite|vignette|400px|Le texte apparait en double après avoir traversé le cristal de calcite. C'est la double réfraction, un phénomène caractéristique des milieux biréfringents. La biréfringence est la propriété physique d'un matériau dans lequel la lumière se propage de façon anisotrope. Dans un milieu biréfringent, l'indice de réfraction n'est pas unique, il dépend de la direction de polarisation de l'onde lumineuse. Un effet spectaculaire de la biréfringence est la double réfraction par laquelle un rayon lumineux pénétrant dans le cristal est divisé en deux.
thumb|360px|Une lame demi-onde. La lumière entrant dans la lame peut être décomposée en deux polarisations perpendiculaires (en bleu et vert). À l'intérieur de la lame, la polarisation verte prend un retard par rapport à la bleue. La lumière en sortie est alors polarisée différemment. Une lame à retard est un outil optique capable de modifier la polarisation de la lumière la traversant. Contrairement à un polariseur, l'état de polarisation de la lumière à la sortie de la lame dépend de l'état à l'entrée.
La polarisation est une propriété qu'ont les ondes vectorielles (ondes qui peuvent osciller selon plus d'une orientation) de présenter une répartition privilégiée de l'orientation des vibrations qui les composent. Les ondes électromagnétiques, telles que la lumière, ou les ondes gravitationnelles ont ainsi des propriétés de polarisation. Les ondes mécaniques transverses dans les solides peuvent aussi être polarisées. Cependant, les ondes longitudinales (telles que les ondes sonores) ne sont pas concernées.
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