En mathématiques, une génératrice est une figure ou une ligne dont le déplacement engendre une surface. Ces surfaces peuvent être par exemple des surfaces réglées ou de révolution.
Une ligne génératrice est une ligne courbe ou droite dont le déplacement suivant une ligne simple, appelée directrice, engendre une surface.
Comme exemples de surfaces générées par des droites génératrices, nous pouvons citer les surfaces coniques, cylindriques, pyramidales et prismatiques .
Une figure génératrice est .
Comme exemples de surfaces générées par des figures génératrices, nous pouvons citer les surfaces quadriques de révolution.
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vignette|Un cylindre quelconque. vignette|Divers cylindres droits (le premier est un cylindre circulaire droit). Un cylindre est une surface réglée dont les génératrices sont parallèles, c'est-à-dire une surface dans l'espace constituée de droites parallèles. On parle aussi de surface cylindrique. C'est un exemple de surface développable. On peut considérer un cylindre comme un cône dont le sommet est « rejeté à l'infini ». Par extension, on appelle encore cylindre le solide délimité par une surface cylindrique et par deux plans strictement parallèles.