Le Premier ministre de la République hellénique (en Πρωθυπουργός της Ελληνικής Δημοκρατίας), aussi appelé président du Gouvernement (Πρόεδρος της Κυβερνήσεως), est le chef du gouvernement de la Grèce.
La Grèce est une république parlementaire depuis 1974, succédant à la monarchie parlementaire en vigueur depuis 1844. Le Premier ministre joue un rôle prééminent dans la conduite des affaires politiques du pays : responsable devant le Parlement, il représente le pays à l'étranger. Il est nommé par le président de la République, qui demeure le chef de l'État conformément à l'article 37 de la Constitution. Le Premier ministre est de facto le chef de la majorité parlementaire.
Il réside au palais Maxímou, où siègent ses services. Cet édifice est situé dans le quartier politique d'Athènes, à proximité du Parlement, du palais présidentiel et des principaux ministères.
Tout au long de la guerre d'indépendance grecque, il n'y eut pas de capitale établie, et donc aucun siège fixe pour le gouvernement. L'Assemblée Nationale s'établit à Épidaure et élit le Aléxandros Mavrokordátos. Celui-ci porte le nom de « président de l'Exécutif ». Durant la guerre, trois exécutifs différents se succèdent (1822, 1823 et 1824-1826), bien que n'ayant dans la pratique que peu d'efficacité.
La fonction véritable de « Premier ministre » est établie en 1827, avec l'élection d'un administrateur russo-hellène qui servit naguère dans la diplomatie tsariste, Ioannis Kapodístrias, par l'Assemblée nationale réunie à Trézène. Ce dernier assume les fonctions de chef de l'État et de chef du gouvernement.
gauche|vignette|redresse|Ioánnis Kapodístrias fut le premier titulaire de la fonction de Premier ministre entre 1827 et 1831.
Le , aux termes du troisième traité de Londres, la Grèce devient une monarchie : le prince bavarois Othon, fils du philhellène Louis de Bavière, devient le premier monarque du pays. Il règne entouré de régents bavarois (comme Louis von Armansperg qui incarne parfaitement cette « bavarocratie »), et il faut le coup d'État du 3 septembre 1843 pour qu'il accepte de transformer le régime absolutiste en monarchie parlementaire.