Moment cinétique

En mécanique classique, le moment cinétique (ou moment angulaire par anglicisme) d'un point matériel M par rapport à un point O est le moment de la quantité de mouvement par rapport au point O, c'est-à-dire le produit vectoriel : Le moment cinétique d'un système matériel est la somme des moments cinétiques (par rapport au même point O) des points matériels constituant le système : Cette grandeur, considérée dans un référentiel galiléen, dépend du choix de l'origine O, par suite, il n'est pas possible de combiner en général des moments angulaires ayant des origines différentes. Son unité est le kilogramme mètre carré radian par seconde (). Par ailleurs, il s'agit d'un champ équiprojectif, donc un torseur. Le moment cinétique joue dans le cas d'une rotation, un rôle analogue à celui de la quantité de mouvement pour une translation (cf. analogie entre rotation et translation) : si la conservation de la quantité de mouvement pour un système isolé est liée à l'invariance par translation dans l'espace (propriété d'homogénéité de l'espace), la conservation du moment cinétique est liée à l'isotropie de l'espace. Le lien entre moment angulaire et rotation est encore plus net en mécanique analytique et surtout en mécanique quantique (cf. moment cinétique en mécanique quantique) où ce concept est enrichi, avec l'apparition d'un moment cinétique sans équivalent classique (le spin). Pour un point matériel, la variation temporelle du moment cinétique est donnée par la somme des moments des forces appliquées à ce point. Ce résultat, qui peut se généraliser à un système de points, constitue le théorème du moment cinétique et est l'analogue de la relation fondamentale de la dynamique, qui lie variation temporelle de la quantité de mouvement et somme des forces appliquées. C'est un opérateur en mécanique quantique, et un tenseur en relativité restreinte. Pour définir simplement la notion de moment cinétique, il est utile de prendre d'abord le cas simple d'un point matériel (ou corps ponctuel), qui correspond à une idéalisation où les dimensions d'un système sont considérées comme petites devant les distances caractéristiques du mouvement étudié (distance parcourue, rayon d'une orbite.