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Concepts associés (15)
Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, publiés par Kurt Gödel en 1931 dans son article (« Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés »). Ils ont marqué un tournant dans l'histoire de la logique en apportant une réponse négative à la question de la démonstration de la cohérence des mathématiques posée plus de 20 ans auparavant par le programme de Hilbert.
Paradoxe du menteur
En philosophie et en logique mathématique, le paradoxe du menteur est un paradoxe dérivé du paradoxe du Crétois (ou paradoxe d'Épiménide). Il consiste essentiellement en une phrase se qualifiant elle-même de mensonge. Elle ne peut être alors ni vraie ni fausse. La plus ancienne formulation connue du paradoxe du menteur est attribuée à Épiménide le Crétois () dans l'énoncé , même si le paradoxe soulevé n’est pas nécessairement apparu immédiatement à l’époque.
Douglas Hofstadter
Douglas Richard Hofstadter, né le , est un universitaire américain, surtout connu pour son ouvrage Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle (1979), qui obtint le prix Pulitzer de l'essai en 1980. Fils du lauréat du prix Nobel de physique Robert Hofstadter, il a obtenu son doctorat en physique à l'université de l'Oregon en 1975. Depuis 1988, il est professeur de sciences cognitives et d'informatique, professeur adjoint d'histoire et de philosophie des sciences, philosophie, littérature comparée et psychologie à l'université de l'Indiana à Bloomington, où il dirige le Centre de recherche sur les concepts et la cognition.
Paradoxe de Russell
Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles (Russell lui-même parle de théorie des classes, en un sens équivalent), qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci. Il fut découvert par Bertrand Russell vers 1901 et publié en 1903. Il était en fait déjà connu à Göttingen, où il avait été découvert indépendamment par Ernst Zermelo, à la même époque, mais ce dernier ne l'a pas publié.
Algorithme récursif
Un algorithme récursif est un algorithme qui résout un problème en calculant des solutions d'instances plus petites du même problème. L'approche récursive est un des concepts de base en informatique. Les premiers langages de programmation qui ont autorisé l'emploi de la récursivité sont LISP et Algol 60. Depuis, tous les langages de programmation généraux réalisent une implémentation de la récursivité. Pour répéter des opérations, typiquement, un algorithme récursif s'appelle lui-même.
Théorème de Tarski
NOTOC En logique mathématique, le théorème de Tarski, ou théorème de non définissabilité de Tarski, s'énonce informellement ainsi :On ne peut définir dans le langage de l'arithmétique la vérité des énoncés de ce langage. On s'intéresse ici aux formules du premier ordre sur le langage « 0, s, +, ×, ≤ » vraies sur les entiers. Il s'agit de l'arithmétique vraie (ou la vérité dans N : les nombres entiers positifs). On suppose que le langage est récursif : ce qui est le cas quand les symboles primitifs, « 0, s, +, ×, ≤ » pour l'arithmétique de Peano, sont en nombre fini.
Paradoxe
thumb|200px|Les « cubes impossibles » de M. Escher sont des représentations graphiques paradoxales. Un paradoxe, d'après l'étymologie (du grec paradoxos, « παράδοξος » : « contraire à l'opinion commune », de para : « contre », et doxa : « opinion »), est une idée ou une proposition à première vue surprenante ou choquante, c'est-à-dire allant contre le sens commun. En ce sens, le paradoxe désigne également une figure de style consistant à formuler, au sein d'un discours, une expression, généralement antithétique, qui va à l'encontre du sens commun.
Méta (préfixe)
vignette|Étymologie des préfixes (meta/profond). Méta est un préfixe qui provient du grec (meta) (après, au-delà de, avec). Il exprime tout à la fois la réflexion, le changement, la succession, le fait d'aller au-delà, à côté de, entre ou avec. Selon le contexte, le préfixe équivaut au sens de profond (comme les métadonnées ou le métalangage), haut ou grand (comme méta-revue). Méta signifie aussi à propos, comme dans métalinguistique, désignant le lexique linguistique.
Bhartrihari
Bhartrihari est le nom d'un poète indien d'expression sanskrite (entre le ) et d'un grammairien du même nom (s). Pendant longtemps, ces deux auteurs furent confondus. On tend aujourd'hui à les dissocier. D'après la tradition, Bhartrihari serait le frère ainé du roi Vikram d'Ujjain. Destiné à la couronne, il aurait abdiqué en faveur de son frère et se serait retiré dans une grotte qui est toujours visité. Il serait également le demi-frère du poète Bhatti. On lui attribue trois centuries (Shataka) correspondant aux quatre stades de la vie.
Code automodifiable
Un code automodifiable est, en programmation informatique, un programme qui peut se modifier lui-même, c’est-à-dire appeler des routines, fonctions ou méthodes qui seront créées par le programme lui-même. En dehors de l'idée, qui relève pour le moment de la fiction, d'un robot qui modifierait lui-même sa finalité, l'utilisation la plus courante du code automodifiable est l'optimisation de la vitesse d'exécution d'un programme : par exemple un interpréteur peut analyser le code source qu'il est en train d'exécuter, se rendre compte qu'une fonction est appelée fréquemment, et en réaliser à la volée une version compilée, qui sera exécutée plus rapidement.