Concept

Electromagnetic wave equation

Résumé
The electromagnetic wave equation is a second-order partial differential equation that describes the propagation of electromagnetic waves through a medium or in a vacuum. It is a three-dimensional form of the wave equation. The homogeneous form of the equation, written in terms of either the electric field E or the magnetic field B, takes the form: \begin{align} \left(v_{\mathrm{ph}}^2\nabla^2 - \frac{\partial^2}{\partial t^2} \right) \mathbf{E} &= \mathbf{0} \ \left(v_{\mathrm{ph}}^2\nabla^2 - \frac{\partial^2}{\partial t^2} \right) \mathbf{B} &= \mathbf{0} \end{align} where v_{\mathrm{ph}} = \frac{1}{\sqrt {\mu\varepsilon}} is the speed of light (i.e. phase velocity) in a medium with permeability μ, and permittivity ε, and ∇2 is the Laplace operator. In a vacuum, vph = c0 = 299,792,458m/s, a fundamental physical constant. The electromagnetic wave equation derives from Maxwell's equations. In mo
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