Electromagnetic wave equation

The electromagnetic wave equation is a second-order partial differential equation that describes the propagation of electromagnetic waves through a medium or in a vacuum. It is a three-dimensional form of the wave equation. The homogeneous form of the equation, written in terms of either the electric field E or the magnetic field B, takes the form: where is the speed of light (i.e. phase velocity) in a medium with permeability μ, and permittivity ε, and ∇2 is the Laplace operator. In a vacuum, vph = c0 = 299,792,458m/s, a fundamental physical constant. The electromagnetic wave equation derives from Maxwell's equations. In most older literature, B is called the magnetic flux density or magnetic induction. The following equationspredicate that any electromagnetic wave must be a transverse wave, where the electric field E and the magnetic field B are both perpendicular to the direction of wave propagation. In his 1865 paper titled A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, James Clerk Maxwell utilized the correction to Ampère's circuital law that he had made in part III of his 1861 paper On Physical Lines of Force. In Part VI of his 1864 paper titled Electromagnetic Theory of Light, Maxwell combined displacement current with some of the other equations of electromagnetism and he obtained a wave equation with a speed equal to the speed of light. He commented: The agreement of the results seems to show that light and magnetism are affections of the same substance, and that light is an electromagnetic disturbance propagated through the field according to electromagnetic laws. Maxwell's derivation of the electromagnetic wave equation has been replaced in modern physics education by a much less cumbersome method involving combining the corrected version of Ampère's circuital law with Faraday's law of induction. To obtain the electromagnetic wave equation in a vacuum using the modern method, we begin with the modern 'Heaviside' form of Maxwell's equations.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (6)

Personnes associées (9)

Concepts associés (66)

Cours associés (20)

Séances de cours associées (49)

EE-201: Electromagnetics II : field computation

Ce cours traite de l'électromagnétisme dans le vide et dans les milieux continus. A partir des principes fondamentaux de l'électromagnétisme, on établit les méthodes de résolution des équations de Max

PHYS-206: Physics IV

Wave physics, Introduction to quantum mechanics.

EE-624: Advanced electromagnetics

In this advanced electromagnetics course, you will develop a solid theoretical understanding of wave-matter interactions in natural materials and artificially structured photonic media and devices.

Active Ferromagnetic Metasurface with Topologically Protected Spin Texture for Spectral Filters

Dirk Grundler, Haiming Yu, Jilei Chen

Electromagnetic metasurfaces modulate a material's response to electromagnetic waves by specifically arranged elements with dimensions below the wavelength. They have opened new fields of research, in

2022

Magnonic crystals with reconfigurable magnetic defects for spin-based microwave electronics

Korbinian Baumgärtl

Collective spin excitations can propagate in magnetically ordered materials in the form of waves. These so-called spin waves (SWs) or magnons are promising for low-power beyond-CMOS information proces

EPFL2021

Multipolar origin of electromagnetic transverse force resulting from TE/TM wave interference

Olivier Martin, Karim Achouri, Andrei Kiselev

In this paper, we aim at unveiling the underlying physical mechanism for transversal optical forces, appearing due to the simultaneous illumination of a spherical object with two plane waves possessin

2021

Équation de Helmholtz

vignette|Application de l'équation de Helmholtz. Léquation de Helmholtz (d'après le physicien Hermann von Helmholtz) est une équation aux dérivées partielles elliptique qui apparaît lorsque l'on cherche des solutions harmoniques de l'équation de propagation des ondes de D'Alembert, appelées « modes propres », sur un domaine : Pour que le problème mathématique soit bien posé, il faut spécifier une condition aux limites sur le bord du domaine, par exemple : une condition de Dirichlet, une condition de Neumann, un mélange des deux précédentes etc.

James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell ( à Édimbourg en Écosse - à Cambridge en Angleterre) est un physicien et mathématicien écossais. Il est principalement connu pour avoir unifié en un seul ensemble d'équations, les équations de Maxwell, l'électricité, le magnétisme et l'induction, en incluant une importante modification du théorème d'Ampère. Ce fut à l'époque le modèle le plus unifié de l'électromagnétisme. Il est également célèbre pour avoir interprété, dans un article scientifique, la lumière comme étant un phénomène électromagnétique en s'appuyant sur les travaux de Michael Faraday.

Impédance caractéristique du vide

L'impédance caractéristique du vide est une constante physique, liant les amplitudes des champs électrique et magnétique se propageant dans un espace libre. Elle est notée par . L'impédance caractéristique du vide est définie par : où : est la perméabilité magnétique du vide ou constante magnétique est la vitesse de la lumière dans le vide. est la permittivité du vide Dans le système du SI, sa valeur est égale à : Avant le 20 mai 2019, le coefficient était une valeur exacte parce que c et avaient des valeurs fixes, définissant le mètre à partir de la seconde et l'ampère à partir du kilogramme, du mètre et de la seconde.

Couvre les fondamentaux des ondes électromagnétiques et de l'optique, y compris les phénomènes d'interférence, la diffraction, la réfraction et la réflexion de la lumière.

Explore les fondamentaux laser, le développement historique et les mécanismes d'atténuation.

Explore les phénomènes d'échange radiatif, couvrant le rayonnement incident, la transmission spectrale et les prédictions de la théorie des ondes électromagnétiques.