Completeness of the real numbers

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Nombres réels : Ensembles et opérations

Couvre les concepts fondamentaux liés aux nombres réels, y compris les ensembles, les notations et les opérations.

Propriétés des nombres réels: Bounds, Densité, Valeur Absolue

Couvre les propriétés des nombres réels, y compris les limites, la densité et la valeur absolue.

Fonctions définies par des séries entières

Couvre le concept des fonctions définies par toute la série et leur association avec les fonctions f(x).

Nombres réels: Ordre et complétude

Couvre les propriétés des nombres réels, en se concentrant sur l'ordre total et l'exhaustivité, y compris la propriété Archimède et les concepts de supreme et d'infimum.

Sujets sélectionnés en mathématiques

Couvre certains sujets en mathématiques, y compris les approximations Taylor et les structures algébriques de Z et K[X].

Séquences de nombres réels: Cauchy Sequences

Discute des séquences de Cauchy, des sous-séquences et des séries numériques avec des paramètres.

Prélude: Lier les mathématiques et le contenu du cours

Présente le contenu du cours en reliant les mathématiques familières aux sujets à venir.

Infimum

Explique le concept d'infimum en nombres réels et ses propriétés.

Inégalités en nombres réels

Explore l'équivalence des inégalités pour déterminer la limite inférieure d'un ensemble.

Biens importants des organismes archiméens

Couvre la propriété Archimède et la proposition pour tous x dans un ensemble, il existe un nombre réel positif n tel que n*x est plus grand que y.