Friedrich Moritz Hartogs, dit Fritz Hartogs (né le à Bruxelles, décédé le à Munich), est un mathématicien allemand connu pour ses importantes contributions à la théorie des fonctions de plusieurs variables complexes (voir lemme de Hartogs et ). On lui doit également, en théorie des ensembles, un résultat sur les ensembles bien ordonnés (voir ordinal de Hartogs).
En butte, en tant que juif, aux persécutions nazies, isolé de son milieu professionnel et de ses amis, il choisit de divorcer pour protéger sa famille (sa femme n'était pas juive) et finit par se suicider.
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En mathématiques et plus précisément en analyse complexe à plusieurs variables, on dit qu'un domaine (i.e. un ouvert connexe), est un domaine d'holomorphie s'il existe une fonction analytique dans et non prolongeable ailleurs. Dans le cas particulier des domaines plans, cette propriété est triviale. Mais ce n'est plus vrai dans le cas général comme l'explicite le théorème de Hartogs : il suffit par exemple de considérer dans lequel toute fonction analytique se prolonge nécessairement à l'espace tout entier.
La théorie des fonctions de plusieurs variables complexes est une branche des mathématiques traitant des fonctions à variables complexes. On définit de cette manière une fonction de Cn dans C, dont on peut noter les variables . L'analyse complexe correspond au cas . H. Cartan: Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes. Hermann, Paris, 1961. C. Laurent-Thiébaut : Théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables. EDP Sciences, 1997. V.S.