Concept

Identité (mathématiques)

Résumé
En mathématiques, le mot « identité » est employé dans plusieurs sens : il peut par exemple désigner un objet bien défini jouant un rôle particulier dans une famille d'objets (on parle ainsi de la fonction identité parmi les fonctions, de l'élément identité dans un groupe, de la matrice identité parmi les matrices, etc.). Cet article est consacré à un autre sens : une identité est une égalité entre deux expressions qui est vraie quelles que soient les valeurs des différentes variables employées ; par abus de langage, on baptise parfois aussi « identité » une égalité entre des termes constants, qu'on considère comme fondamentale ou surprenante. Les identités servent en général à transformer une expression mathématique en une autre, notamment pour résoudre une équation, ou à exprimer une relation importante entre certains éléments d'une théorie. Exemples
  • En trigonométrie, de nombreuses identités permettent d'effectuer des calculs.Par exemple, est une identité a
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