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Concept
Circuit RC
Résumé
Un circuit RC est un circuit électrique, composé d'une résistance et d'un condensateur montés en série ou en parallèle. Dans leur configuration série, les circuits RC permettent de réaliser des filtres électroniques passe-bas ou passe-haut. La constante de temps d'un circuit RC est donnée par le produit de la valeur de ces deux éléments.
thumb|250px|Circuit RC série
Soit l'impédance du condensateur :
La tension aux bornes de la résistance ou du condensateur peut se calculer en considérant le montage comme un diviseur de tension non chargé :
On notera la fonction de transfert obtenue en considérant la tension aux bornes du condensateur comme tension de sortie et si on utilise celle aux bornes de la résistance. et s'obtiennent respectivement grâce aux expressions de et :
Pour un dipôle, on peut écrire la fonction de transfert sous la forme , où est le gain du dipôle et sa phase. Ainsi :
avec
et
De même pour :
avec
et
thumb|Lieux de Bode de
Une analyse fréquentielle du montage permet de déterminer quelles fréquences le filtre rejette ou accepte. Pour les basses fréquences, a un module proche de un et une phase proche de zéro. Plus la fréquence augmente, plus son module diminue pour tendre vers zéro et sa phase de . A contrario, possède un module proche de zéro aux basses fréquences et une phase proche de et lorsque la fréquence augmente, son module tend vers un et sa phase vers zéro.
Quand :
et .
et .
Quand :
et
et .
Ainsi, lorsque la sortie du filtre est prise sur le condensateur le comportement est du type filtre passe-bas : les hautes fréquences sont atténuées et les basses fréquences passent. Si la sortie est prise sur la résistance, l'inverse se produit et le circuit se comporte comme un filtre passe-haut.
La fréquence de coupure du circuit qui définit la limite à entre les fréquences atténuées et celles qui ne le sont pas est égale à :
(en Hz)
Pour des raisons de simplicité, l'analyse temporelle s'effectuera en utilisant la transformée de Laplace p.
Source officielle
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