Concept

Notation des flèches chaînées de Conway

Résumé
La notation des flèches chaînées de Conway est une notation créée par le mathématicien John Horton Conway, permettant d'exprimer de très grands nombres. Elle consiste en une suite finie d'entiers positifs séparés par des flèches, comme :2\rightarrow 31\rightarrow 14\rightarrow 5\rightarrow 623. Comme beaucoup d'autres expressions combinatoires, sa définition est récursive. Au bout du compte, elle revient à élever le nombre le plus à gauche à une puissance entière et généralement énorme. Définition Définition des chaînes Du point de vue de la notation, une chaîne de Conway (ou chaîne) est définie récursivement de la manière suivante :
  • tout entier positif constitue (à lui seul) une chaîne de longueur 1 ;
  • une chaîne de longueur n+1 est constituée par une chaîne de longueur n (la « queue »), suivie d'une flèche \rightarrow, suivie d'un entier positif (la « tête » de la chaîne). Une chaîne Y qui n'est pas inclus
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