Famille de Petersenthumb|300px|La famille de Petersen. Le graphe complet K6 est en haut de l'illustration, et le graphe de Petersen est en bas. Les liaisons bleues indiquent des transformations Δ-Y ou Y-Δ entre les graphe s de la famille. En mathématiques, et plus précisément en théorie des graphes, la famille de Petersen est un ensemble de sept graphes non orientés contenant le graphe de Petersen et le graphe complet K6. Cette famille a été découverte et étudiée par le mathématicien danois Julius Petersen.
Klaus WagnerKlaus Wagner (né le et mort le ) est un mathématicien allemand, connu dans son pays pour son rôle de pionnier de la théorie des graphes. Wagner étudia la topologie à l'université de Cologne sous la supervision de , lui-même ancien étudiant d'Issai Schur. Il reçut son doctorat en 1937 et enseigna à Cologne pendant de nombreuses années. En 1970, il choisit ce qui est aujourd'hui l'université de Duisbourg et Essen et il y resta jusqu'à sa retraite en 1978. Une festschrift fut publiée en son honneur en 1990.
Graphe planaireDans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre. Autrement dit, ces graphes sont précisément ceux que l'on peut plonger dans le plan, ou encore les graphes dont le nombre de croisements est nul. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs.
Graphe completEn théorie des graphes, un graphe complet est un graphe simple dont tous les sommets sont adjacents deux à deux, c'est-à-dire que tout couple de sommets disjoints est relié par une arête. Si le graphe est orienté, on dit qu'il est complet si chaque paire de sommets est reliée par exactement deux arcs (un dans chaque sens). Un graphe complet est un graphe dont tous les sommets sont adjacents. À isomorphisme près, il n'existe qu'un seul graphe complet non orienté d'ordre n, que l'on note .
Graph embeddingIn topological graph theory, an embedding (also spelled imbedding) of a graph on a surface is a representation of on in which points of are associated with vertices and simple arcs (homeomorphic images of ) are associated with edges in such a way that: the endpoints of the arc associated with an edge are the points associated with the end vertices of no arcs include points associated with other vertices, two arcs never intersect at a point which is interior to either of the arcs. Here a surface is a compact, connected -manifold.
Lexique de la théorie des graphesNOTOC Acyclique graphe ne contenant pas de cycle. Adjacence une liste d'adjacence est une structure de données constituée d'un tableau dont le -ème élément correspond à la liste des voisins du -ème sommet. Adjacence une matrice d'adjacence est une matrice carrée usuellement notée , de dimensions , dont chaque élément est égal au nombre d'arêtes incidentes (ayant pour extrémités) aux sommets d'indices et (pour un graphe simple non pondéré, ). Dans le cas d'un graphe pondéré, chaque élément est égal à la somme du poids des arêtes incidentes.
Test de planaritéEn théorie des graphes, le problème du test de planarité est le problème algorithmique qui consiste à tester si un graphe donné est un graphe planaire (c'est-à-dire s'il peut être dessiné dans le plan sans intersection d'arêtes). Il s'agit d'un problème bien étudié en informatique pour lequel de nombreux algorithmes pratiques ont été donnés, souvent en décrivant de nouvelles structures de données. La plupart de ces méthodes fonctionnent en temps O(n) (temps linéaire), où n est le nombre d'arêtes (ou de sommets) du graphe, ce qui est asymptotiquement optimal.
