Clôture algébrique

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Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Nombres complexes : théorème de Gauss-Wantzel

Couvre les nombres premiers de Gauss-Wantzel et Fermat.

Extensions de degrés finis

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Structure des algèbres

Couvre la structure des algèbres dimensionnelles finies et la caractérisation des algèbres semi-simples.

Ensembles algébriques Affine

Couvre les ensembles algébriques affines, les hypersurfaces, les courbes elliptiques, les idéaux et les anneaux noéthériens en géométrie algébrique.

Valeurs propres et équations matricielles : une analyse complète

Examine les conditions d'existence de matrices inversible satisfaisant des équations matricielles spécifiques impliquant des valeurs propres.

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Propriétés des algèbres dimensionnelles finies

Couvre les propriétés des algèbres dimensionnelles finies et des représentations non semi-simples.

Hilberts Nullstellensatz et Ideals

Explore les idéaux avec des ensembles finis de points et Hilberts Nullstellensatz dans les champs algébriques.

Théorie de Galois: La Correspondance de Galois

Explore la correspondance galois et la solvabilité par les radicaux dans les équations polynomiales.