PermutationEn mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables. Une permutation d'objets distincts rangés dans un certain ordre correspond à un changement de l'ordre de succession de ces objets. La permutation est une des notions fondamentales en combinatoire, c'est-à-dire pour des problèmes de dénombrement et de probabilités discrètes. Elle sert ainsi à définir et à étudier le carré magique, le carré latin, le sudoku, ou le Rubik's Cube.
Série génératriceEn mathématiques, et notamment en analyse et en combinatoire, une série génératrice (appelée autrefois fonction génératrice, terminologie encore utilisée en particulier dans le contexte de la théorie des probabilités) est une série formelle dont les coefficients codent une suite de nombres (ou plus généralement de polynômes) ; on dit que la série est associée à la suite. Ces séries furent introduites par Abraham de Moivre en 1730, pour obtenir des formules explicites pour des suites définies par récurrence linéaire.
Notation positionnelleLa notation positionnelle est un procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre ou symbole est reliée à la position voisine par un multiplicateur, appelé base du système de numération. Chaque position peut être renseignée par un symbole (notation sans base auxiliaire) ou par un nombre fini de symboles (notation avec base auxiliaire). La valeur d'une position est celle du symbole de position ou celle de la précédente position apparente multipliée par la base.
Falling and rising factorialsIn mathematics, the falling factorial (sometimes called the descending factorial, falling sequential product, or lower factorial) is defined as the polynomial The rising factorial (sometimes called the Pochhammer function, Pochhammer polynomial, ascending factorial, rising sequential product, or upper factorial) is defined as The value of each is taken to be 1 (an empty product) when These symbols are collectively called factorial powers. The Pochhammer symbol, introduced by Leo August Pochhammer, is the notation (x)_n , where n is a non-negative integer.
MultiensembleUn multiensemble (parfois appelé sac, de l'anglais bag utilisé comme synonyme de multiset) est une sorte d'ensemble dans lequel chaque élément peut apparaître plusieurs fois. C'est une généralisation de la notion d'ensemble : un ensemble ordinaire est un multiensemble dans lequel chaque élément apparaît au plus une seule fois ; ce qu'impose, pour les ensembles usuels, l'axiome d'extensionnalité. On nomme multiplicité d'un élément donné le nombre de fois où il apparaît.
Factorial number systemIn combinatorics, the factorial number system, also called factoradic, is a mixed radix numeral system adapted to numbering permutations. It is also called factorial base, although factorials do not function as base, but as place value of digits. By converting a number less than n! to factorial representation, one obtains a sequence of n digits that can be converted to a permutation of n elements in a straightforward way, either using them as Lehmer code or as inversion table representation; in the former case the resulting map from integers to permutations of n elements lists them in lexicographical order.
Tri à bullesvignette|Visualisation statique du tri : les étapes vont de gauche à droite. À chaque étape une permutation est faite. La couleur la plus foncée a le plus de valeur et trouve sa place définitive (en bas) en premier. Le tri à bulles ou tri par propagation est un algorithme de tri. Il consiste à comparer répétitivement les éléments consécutifs d'un tableau, et à les permuter lorsqu'ils sont mal triés. Il doit son nom au fait qu'il déplace rapidement les plus grands éléments en fin de tableau, comme des bulles d'air qui remonteraient rapidement à la surface d'un liquide.
Self-balancing binary search treeIn computer science, a self-balancing binary search tree (BST) is any node-based binary search tree that automatically keeps its height (maximal number of levels below the root) small in the face of arbitrary item insertions and deletions. These operations when designed for a self-balancing binary search tree, contain precautionary measures against boundlessly increasing tree height, so that these abstract data structures receive the attribute "self-balancing".
Réseau de trithumb|Un réseau de tri simple composé de quatre fils et cinq connecteurs. En Informatique, un réseau de tri est un algorithme de tri qui trie un nombre fixe de valeurs en utilisant une suite fixe de comparateurs. On peut voir un réseau de tri comme un réseau composé de fils et de comparateurs. Les valeurs, prises dans un ensemble ordonné, circulent le long des fils. Chaque comparateur connecte deux fils, compare les données qui entrent par les fils et les trie, sortant la plus petite donnée sur l'un des fils, la plus grande sur l’autre.
File d'attente à double extrémitéIn computer science, a double-ended queue (abbreviated to deque, pronounced deck, like "cheque") is an abstract data type that generalizes a queue, for which elements can be added to or removed from either the front (head) or back (tail). It is also often called a head-tail linked list, though properly this refers to a specific data structure implementation of a deque (see below). Deque is sometimes written dequeue, but this use is generally deprecated in technical literature or technical writing because dequeue is also a verb meaning "to remove from a queue".
