Paramètre cristallin

Les paramètres cristallins, aussi appelés paramètres de maille, sont des grandeurs utilisées pour décrire la maille d'un cristal. On distingue trois longueurs (a, b, c) et trois angles (α, β, γ) qui déterminent entièrement le parallélépipède qu'est la maille, élémentaire ou multiple. Les paramètres a, b et c sont mesurés en ångströms (Å), en nanomètres (nm), parfois en picomètres, et α, β et γ en degrés (°). On utilise aussi l'expression constantes de réseau mais elle est malencontreuse car les paramètres cristallins d'un matériau ne sont pas constants mais varient, en particulier en fonction de la température, de la pression et de la présence de défauts ponctuels. Les paramètres de maille d'un cristal sont en général différents les uns des autres. Selon le système réticulaire du cristal, la symétrie du réseau peut imposer certaines égalités entre a, b et c et entre α, β et γ, ou pour ces angles des valeurs précises. Dans les systèmes de faible symétrie les paramètres peuvent prendre n'importe quelle valeur, y compris des valeurs correspondants à une symétrie plus élevée. Ce phénomène de symétrie métrique plus élevée que celle imposée par la symétrie du réseau se manifeste dans un intervalle de température et pression plus ou moins étroit. La détermination des paramètres de maille est la première étape pour déterminer la structure d'un cristal. Les méthodes utilisées sont : la microscopie à force atomique ; le plus souvent, la diffraction de rayons X, de neutrons ou d'électrons. Dans le cas de la diffraction, les quantités accessibles expérimentalement sont les intensités des réflexions, leurs positions et leurs largeurs de raie. Pour les mesures sur poudre, on obtient un diffractogramme linéaire, contenant les intensités en fonction de l'angle de diffraction θ. Plusieurs méthodes d' permettent de déterminer directement les paramètres de maille du cristal. Pour les mesures sur monocristal, à partir des positions des réflexions dans l'espace tridimensionnel, il est possible de déterminer les paramètres de maille et le réseau de Bravais du réseau réciproque ; les paramètres de maille du cristal sont calculés à partir de ceux du réseau réciproque.